![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частинні похідні функції багатьох змінних.
Розглянемо функцію Означення. Частинним приростом функції
Означення. Якщо існує скінченна границя
Аналогічно визначаються частинні прирости функції
Означення. Якщо існує скінченна границя
Позначення Зокрема для функції 2-х змінних З наведених означень випливає, що якщо частинна похідна функції береться за однією зі змінних, то вся решта змінних вважаються сталими. Отже знаходження частинних похідних функції багатьох змінних здійснюється за тими ж самими правилами, що й звичайні похідні функції однієї змінної. Приклади. Знайти частинні похідні. 1. Вважаючи
Вважаючи
2.
3.
4.
Відносно 5.
6. Обчислити визначник
Маємо:
Отже:
З’ясуємо геометричний зміст частинних похідних функції Поклавши
Аналогічно, якщо
Рис. 7.
|