Схема прямого перетворення.

За структурною схемою прямого перетворення побудовано багато електрорадіовимірювальних приладів: вольтметра, ватметра, частотоміра й т.п.

Відмінною рисою схем прямого перетворення (рис.2.) є те, що всі перетворення проводяться в прямому напрямку, тобто попередні величини перетворюються в наступні й відсутнє перетворення у зворотному напрямку.

На схемі К₁, К₂... К_n - це ланки з коефіцієнтами перетворення К₁, К₂,... К_n.

Тут , де U_i-1 та U_i - вхідний та вихідний сигнали i-ї ланки.

Вхідний сигнал Uвх, який несе інформацію про вимірювальну величину, послідовно перетворюється в проміжні сигнали U₁, U₂... U_n-1 і в вихідний сигнал Uвих.

Сигнали Uвх, U₁,... U_n-1 можуть являти собою (для електрорадіовимірювальних приладів) гармонічно змінювану напругу або струм. Тому коефіцієнт перетворення в загальному вигляді виражається комплексним числом. Для спрощення розгляду нехай інформативним параметром сигналу є тільки амплітуда. Тоді коефіцієнт перетворення буде дійсним числом. Нехай також коефіцієнт перетворення не залежить від рівня сигналу, тобто ланки лінійні.

Тоді коефіцієнт перетворення вимірювального приладу n

(1)

а рівняння вимірювального перетворення має вигляд:

U_вих= K U_вх. (2)

Рис.2

На роботу вимірювального приладу будуть впливати зміни на нестабільність коефіцієнтів перетворення K_i, а також дрейф нуля, завади та наводки U_oi.

Оцінимо величину сумарної похибки, тобто систематичну та випадкову:

.

Абсолютна похибка вимірювання вихідної величини DU_вих обумовлена нестабільністю коефіцієнтів перетворення й може бути отримана із формули похибки непрямого вимірювання:

(3)

де: W_i – коефіцієнт впливу, D_i особисті похибки.

З урахуванням [1] та [2]

U_вих = U_вх (K ₂ *K ₃... K _n *DK ₁ + K ₁ *K ₃ … K _n *DK ₂ +..+ K ₁ *K ₂.... K _n-1 *DK _n), (4)

де DK_і - нестабільність коефіцієнта перетворення і - ланки.

Як видно із [4] похибка DU_вих є мультиплікативною і залежить від рівня сигналу.

Відносна мультиплікативна похибка:

, (5)

де:

- відносні нестабільності коефіцієнтів перетворення ланок;

– відносна нестабільність коефіцієнта перетворення вимірювального засобу.

Результуюча відносна похибка дорівнює сумі відносних похибок перетворювачів.

Очевидно відносні похибки як приведені до виходу, так і приведені до входу вимірювального приладу внаслідок лінійної залежності U_вих = f(U_вх) рівні.

У загальному вигляді K = d U_вих / dU_вх – величина, яка залежить від рівня сигналу. Тоді

та ,

а також

(6)

Оцінимо тепер похибку, яка обумовлена дрейфом нуля та наводками. На рис.1 джерела похибок показані у вигляді додаткових сигналів