Спосіб моментів.

Підсумкова похибка обчислюється за допомогою однієї з формул для оцінки похибки непрямого вимірювання:

, (4.4.3)

де:

- відносне значення довірчої похибки результату прямого

вимірювання;

- довірча похибка результату непрямого вимірювання;

- довірча похибка результату прямого вимірювання аргумента

Ці формули були розглянуті на третьому занятті із даної теми «Випадкові похибки непрямих вимірювань».

Даний спосіб дозволяє отримати більш точне, у порівнянні із вказаними способами, значення підсумкової похибки.

Висновок: Таким чином, у даному питанні було розглянуто способи підсумовування похибок, яке можна здійснювати за допомогою одного з трьох вищенаведених способів.

4.4.2. Підсумовування систематичних і випадкових складових

Підсумовування систематичної та випадкової складових похибки здійснюється при визначенні меж похибки результату вимірювання.

Залежно від співвідношення підсумкової не виключеної систематичної і випадкової похибки встановлено три способи визначення меж похибки результату вимірювання.

1. Якщо відношення підсумкової невиключеної систематичної похибки до середнього квадратичного відхилення результату вимірювання менше 0.8:

< 0.8 (4.4.4)

У цьому випадку не виключеними систематичними похибками в порівнянні з випадковими нехтують (вважаючи 0) і приймають, що межа похибки результату вимірювання дорівнює (довірчій похибці):

, (4.4.5)

де ts– коефіцієнт Стьюдента, який є табличним значенням, що залежить від довірчої імовірності Р та числа результатів спостережень n, його знаходять з таблиці значень коефіцієнтів Стьюдента.

2. Якщо відношення підсумкової невиключеної систематичної похибки до середнього квадратичного відхилення результату вимірювання більше 8:

> 8 (4.4.6)

то випадковою складовою похибки в порівнянні з систематичною нехтують (вважаючи, що 0) і приймають, що

, (4.4.7)

де: - границя похибки результату вимірювання;

- підсумкова не виключена систематична похибка;

- границя К-ї невиключеної систематичної похибки (це поняття було розглянуто при оцінці систематичної похибки прямого вимірювання).

Підсумкова невиключена систематична похибка визначається у відповідності із формулою:

(4.4.8)

де: - межа І-ї невиключеної систематичної похибки;

K - коефіцієнт, визначений прийнятою довірчою ймовірністю;

m - число підсумованих невиключених систематичних похибок (розглядалось при вивченні оцінки систематичної похибки прямого вимірювання).

3. Якщо нерівності (4) і (6) не виконуються, як це показано в (9):

0.8< < 8, (4.4.9)

то межу похибки результату вимірювання знаходять шляхом побудови композиції розподілів випадкових і невиключених систематичних похибок, що розглядаються як випадкові величини.

Межу похибки результату вимірювання обчислюють по формулі (без урахування знака):

, (4.4.10)

- коефіцієнт, що залежить від співвідношення випадкової й невиправленої систематичної похибок;

- оцінка підсумкового середнього квадратичного відхилення результату вимірювання.

Коефіцієнт обчислюється за допомогою формули:

, (4.4.11)

а оцінку підсумкового середнього квадратичного відхилення результату вимірювання обчислюють за допомогою формули:

, (4.4.12)

Висновок: Таким чином розглянуто методику підсумовування систематичної і випадкової складових похибки.

Підсумкова похибка таким способом обчислюється, якщо результат вимірювання є кінцевим і необхідно лише оцінити межі зони тієї визначеності, з якою він встановлений.

4.4.3. Стандартні форми надання результатів вимірювання

Значення фізичної величини, визначене за допомогою відлікового пристрою засобу вимірювань, не може ще служити достовірною характеристикою результату вимірювань, бо не оцінена похибка отриманого результату вимірювання і не вказана ймовірність, що відповідає їй.

Справа в тому, що покази приладу, наприклад, у вигляді f = 30.5 кГц, дає лише кількісну інформацію про розмір вимірюваної величини. Проте покази приладу не містить достатньої інформації про знаходження істинного значення величини, бо відсутня інформація про похибку вимірювань.

Форма представлення результатів вимірювань, яка забезпечує можливість їх застосування, порівняльної оцінки й сумісного використання, встановлено міждержавними стандартами (ГОСТ 8.011-72 та ГОСТ 8.207-76).

Залежно від призначення вимірювань, а також від характеру використовування їх результатів стандартні форми представлення результатів вимірювань можуть бути розділені на дві групи:

1. Форми, в яких вказується підсумкова похибка вимірювання.

2. Форми представлення результатів вимірювань, в яких як показники точності вимірювань використовуються статистичні характеристики і функції розподілу систематичної та випадкової складових похибки.

Такі форми доцільні в тих випадках, коли отримані результати надалі підлягають аналізу або використовуються як проміжні при визначенні результатів і похибок прямих і непрямих вимірювань.

При технічних вимірюваннях, коли результат вимірювання призначений для одноразового використання, застосовують форми представлення результатів вимірювань, що містять всобі підсумкову похибку.

Результат вимірювання повинен відображатися у вигляді:

A; від до , Р, (4.4.13)

де: А - результат вимірювання, виражений в одиницях вимірюваної величини;

- похибка вимірювання в тих же одиницях;

і - відповідно нижня та верхня межі похибки;

Р - встановлена довірча імовірність, з якою похибка вимірювання знаходиться в цих межах.

При цьому числові значення результатів вимірювань та їх похибки повинні бути заокруглені й правильно записані. Відповідно до ГОСТ 8.011-72 найменші розряди числових значень результатів вимірювань і чисельних показників точності повинні бути однаковими. Іншими словами, числові значення результату вимірювання повинні закінчуватися цифрою того ж розряду, що і значення похибки (але не навпаки).

Наприклад, можна записати

f = 1 000 000, 55 Гц; f від – 0.25 до 0.23 Гц; Р = 0.95; (4.4.14)

або

U=12, 65 B, U від – 0.19 до 0.16 B; P = 0.95. (4.4.15)

Кількість значущих цифр чисельних показників точності вимірювань (для розглянутих прикладів – похибок вимірювань) повинна бути не більше двох. На практиці звичайно дві значущі цифри утримуються в наступних випадках:

1) при особливо відповідних і точних вимірюваннях;

2) якщо з отриманим результатом передбачається здійснити подальші розрахунки;

3) якщо перша значуща цифра показника точності 1 або 2.

Приклади правильних і неправильних записів показників точності (похибки):

Правильно Неправильно

U = 0.025; U = 0.0246;

P = 0.023; P = 0.0228;

V = -0.03 B; V = 0.0341 B;

I = 0.4 A; I = 435 mA;

Якщо межі похибки симетричні, то запис результату вимірювання може бути представлений у вигляді:

A ; P = …, де А – результат вимірювання.

Наприклад: V = (12.7 0.4) B; P = 0.95.

Якщо як межі похибки вимірювання використовуються межі допустимих похибок засобів вимірювань або похибки, оцінені без врахування їх імовірних характеристик, то в записі результату вимірювання довірча імовірність буде відсутня. Наприклад: V = (218 5) B.

Правила позначень одиниць визначені ГОСТ 8.417-81. При написанні значень величини з граничними відхиленнями слід подавати в дужках. Наприклад: V = (30.7 0.4) B.

При цьому позначення одиниць виносяться за дужки або можна проставляти після числового значення величини і після її граничного відхилення: V = 9.71 B 0.25 B.

Літерні позначення одиниць, які входять у добуток, слід відокрем-лювати крапками на середній лінії (як знаками множення). Наприклад, правильно записати 15 В А, але не 15 ВА або 157 Н м, але не 157 Нм.

Для написання значень величини використовуються позначення одиниць літерами або спеціальними знаками. В одному й тому ж документі (виданні) одночасне застосування міжнародних і російських (українських) літерних позначень одиниць не допускається. У позначеннях одиниць крапка, як знак скорочення, не ставиться. Позначення одиниць застосовується після числових значень величин і розміщується в одному з ними рядку (без переносу на іншій). Між останньою цифрою числа й позначенням одиниці слід залишати пропуск. Позначення одиниць, названих на честь вчених, пишуться з прописної (заголовної) літери.

Висновок: Таким чином розглянуті форми представлення результатів вимірювань, що встановлені державними стандартами ГОСТ 8.011-72 та ГОСТ 8.207-76.

5. Засоби вимірювання

5.1. Загальні відомості про засоби вимірювання

5.1.1. Основні функції і задачі засобів вимірювання

Озброєння та військова техніка (ОВТ) - матеріальна основа бойової готовності та боєздатності військ. Одним із видів військової техніки є вимірювальна техніка.

Під ВИМІРЮВАЛЬНОЮ ТЕХНІКОЮ розуміють робочі засоби вимірювань, які застосовуються у військах, та метрологічну техніку.

До МЕТРОЛОГІЧНОЇ ТЕХНІКИ відносяться військові рухомі лабораторії вимірювальної техніки (автомобільні, залізничні, гелікоптерні, корабельні, контейнерні), рухомі контрольно-повірочні пункти (КПП) та пункти вимірювальної техніки (ПВТ), а також зразкові й робочі засоби вимірювань, які використовуються в метрологічних підрозділах для повірки та ремонту ЗВ.

До ЗВ відносять технічні засоби, які використовуються під час вимірювань і які мають нормовані метрологічні властивості.

Поряд із засобами вимірювань на озброєнні та військовій техніці широке застосування отримали засоби вимірювального контролю. Це технічні засоби, які виконують операції вимірювання та порівняння отриманих значень вимірювальних величин із допустимими значеннями на них і на базі яких приймають рішення про рівень їх відповідності.

Військовий спеціаліст у своїй повсякденній діяльності нерозривно пов`язаний із проведенням великої кількості вимірювань, із використанням різних засобів вимірювань, які відрізняються за видом вимірювальних величин, принципом дії, діапазоном, класом точності, складністю, мобільністю, умовами роботи.

Розглянемо основні функції та задачі, які виконують сучасні засоби вимірювань у процесі технічного обслуговування об’єкта вимірювання військового призначення. Під ОБ`ЄКТОМ ВІЙСЬКОВОГО ПРИЗНАЧЕННЯ будемо розглядати озброєння та військову техніку, а також будови, матеріали, харчі, оточуюче середовище та особовий склад, параметри та (або) характеристики яких підлягають вимірюванню у військових цілях.

На рис.1 представлена схема технічного обслуговування об`єкта.

У процесі технічного обслуговування об`єкта з метою виявлення його готовності до використання проводять за допомогою засобів вимірювань параметрів об`єкта. Результати вимірювань подаються до інформаційно-логічного пристрою (ЕОМ або при невеликій кількості вимірювальних параметрів оператора-людини). Інформаційно-логічний пристрій порівнює виміряне значення кожного параметра з його номінальним значенням. За відхиленнями параметрів визначають рівень ефективності функціонування та застосування об`єкта. У випадку виходу одного із параметрів за допуск ЕОМ або оператор через керуючий та виконуючий пристрої виконує дії щодо регулювання, настроювання або заміни пошкоджених складових частин об`єкта. Результати вимірювань для зручності їх контролю та фіксації можуть видаватись на пристрій відображення та регістрації. Введене в схему технічного обслуговування коло метрологічного забезпечення об`єкта потрібне для забезпечення своєчасної повірки засобів вимірювань шляхом передачі одиниць фізичних величин від еталонів через зразкові засоби вимірювання (ЗЗВ) до робочих засобів вимірювання, це дозволяє забезпечити єдність, точність та достовірність результатів вимірювань.

Рис.1

Таким чином, засоби вимірювання під час обслуговування об`єкта призначені забезпечити виконання наступних ОСНОВНИХ ФУНКЦІЙ:

1. Вимірювання значень технічних та інших параметрів об`єкта.

2. Індикацію цих параметрів під час настроювання та регулювання.

3. Обробку результатів вимірювань із метою отримання більш достовірних значень вимірювальних параметрів.

4. Короткочасне зберігання результатів вимірювань.

5. Довге зберігання допустимих значень вимірювальних параметрів.

6. Формування керуючих дій на об`єкт.

7. Рішення логічних задач, пов`язаних із находженням пошкоджень (поломок)або регулюванням параметрів об`єкта.

8. Керування процесами відновлення.

9. Видачу результатів вимірювання оператору або ЕОМ.

За допомогою ЗВ під час експлуатації об`єкта вирішується широке коло ВИМІРЮВАЛЬНИХ ЗАДАЧ:

· контроль функціонування, працездатності та справності об`єкта;

· знаходження відмов та несправностей;

· діагностування та прогнозування технічного стану об`єкта;

· автоматичне включення резерву;

· настроювання, калібрування та самоконтроль об`єкта.

Таким чином, знання основних функцій і задач ЗВ дозволяє уяснити їх роль у процесі експлуатації та технічного обслуговування озброєння та військової техніки.

5.1.2. Узагальнені структурні схеми

Засоби вимірювань складаються із ряду вимірювальних перетворювачів, засобів порівняння, мір, різних допоміжних засобів.

Над сигналом, який несе в собі інформацію про значення вимірювальної величини, виконується ряд перетворень для отримання потрібного вихідного сигналу. Кожне перетворення можна уявити окремою ланкою. З`єднання таких ланок у загальний ланцюг носить назву структурної схеми. При цьому конструктивно вимірювальний перетворювач не обов`язково співпадає з ланкою ланцюга. Один конструктивний вузол може виконувати декілька перетворень і відповідати на структурній схемі декільком ланкам.

Для проведення аналізу в статичному режимі кожна ланка повинна характеризуватись функцією перетворення, а в динамічному режимі – диференційним рівнянням.

Структурні схеми різні. Але в залежності від методу вимірювання, який реалізований в ЗВ, розрізнюють два основних види структурних схем: прямого та урівноваженого перетворення.

Ці схеми істотно відрізняються за складом результуючої похибки вимірювань та її залежності від похибок окремих перетворювачів.