Ізокванта

Розглянемо варіант, коли змінними є два фактори виробництва (наприклад, праця і капітал), що при визначеному співвідношенні дають у результаті однаковий обсяг виробленого продукту. Наприклад, візьмемо витрати праці і капіталу при виробництві взуття. Витрати праці позначимо Х, а витрати капіталу – Y. При визначеній комбінації цих двох факторів може бути вироблено 200 пар взуття (Q = 200). Зміна капіталу і праці може відбуватися в різних напрямках. Якщо кількість капіталу збільшується, то застосування праці зменшується, при цьому загальний обсяг виробництва не змінюється. Цю залежність можна представити графічно з використанням ізокванти (кривої рівного обсягу випуску).

Ізокванта – крива, на якій розташовані всі співвідношення факторів, використання яких дає однаковий обсяг випуску продукції (рис. 6.3). При збільшенні обсягів факторів відбувається збільшення обсягу випуску продукції. Ізокванта, що показує виробництво більшого обсягу продукту, буде розташована праворуч і вище попередньої. Ізокванти, що відповідають різним обсягам продукції, утворюють карту ізоквант (рис. 6.4).

Ізокванти мають негативний нахил. Це пояснюються тим, що збільшення використання одного фактора (при визначеному обсязі випуску продукту) можливе тільки при зменшенні іншого фактора. Показником такої зміни співвідношення факторів є гранична норма технологічного заміщення факторами виробництва один одного.

Гранична норма технологічного заміщенняпрацею капіталу (MRTS _LК ) – розмір капіталу, який може замінити кожна додаткова одиниця праці без зміни обсягу випуску продукції.

Гранична норма технологічного заміщення фактора Y фактором Х розраховується як відношення зміни обсягів їх використання. MRTS_{x, y} береться зі знаком мінус, тому що заміна факторів відбувається в зворотному напрямку:

.

Якщо ми візьмемо яку-небудь точку на ізокванті, наприклад, точку А (рис. 6.5), і проведемо до неї дотичну КМ, то тангенс кута a дасть нам значення MRTS_{x, y} = tg a.

MRTS_{x, y} зв'язана з граничною продуктивністю факторів виробництва:

а) приріст випуску продукції можливий за рахунок збільшення використання капіталу (К – вісь Y): DQ_K = MP_K´ DK;

б) за рахунок збільшення використання праці (L–вісь X): DQ_L= MP_L´ DL;

в) у рамках однієї ізокванти приріст випуску дорівнює нулю (обсяг виробництва не змінюється), тому:

DQ_К + DQ_L = MP_К´ DK + MP_L´ DL = 0 Þ MP_К´ DK = - MP_L´ DL Þ

Þ .

Можна зробити висновок, що гранична норма технологічного заміщення визначається співвідношенням граничних продуктів факторів виробництва.

У реальних виробничих процесах зустрічаються два виняткові випадки в конфігурації ізоквант:

1) два фактори ідеально взаємозамінні (рис. 6.6) MRTS_{x, y} = const;

2) два фактори жорстко доповнюють один одного (рис. 6.7).

 

Рис. 6.6 - Ізокванта при повній Рис. 6.7 - Ізокванта при твердій взаємозаміні факторів доповнюваності факторів

 

3. Зміна масштабу виробництва

Важливою задачею для підприємств в довгостроковому періоді є вибір необхідного масштабу обсягу виробництва фірми. Для рішення цієї задачі необхідно знати залежність прирост у обсягу випуску продукції від збільшення факторів виробництва. Ця залежність характеризується поняттям ефекту масштабу виробництва. Розрізняють: позитивний ефект масштабу; постійний ефект масштабу; негативний ефект масштабу.

Позитивний ефект масштабу – це така ситуація, коли при n-кратному збільшенні факторів виробництва обсяг випуску продукції збільшується більш ніж у n разів (відрізок ВС на рис. 6.8).

Постійний ефект масштабу – це така ситуація, коли n-кратне збільшення факторів виробництва викликає n-кратне збільшення обсягу випуску продукції (відрізок АD). Негативний ефект масштабу – це така ситуація, коли n-кратне збільшення факторів виробництва приводить до збільшення обсягу випуску продукції менш ніж у n разів (відрізок DР).

 

Тема 7. Виробництво та теорія витрат