Критерий равенства дисперсий двух совокупностей

Пусть по результатам двух независимых испытаний получены выборки объемом N ₁ и N ₂. По ним рассчитаны выборочные дисперсии и , являющиеся оценками для генеральных дисперсий и . Требуется сравнить и основываясь на числовых значениях и .

1. (гипотеза о том, что генеральные дисперсии равны).

2. Альтернативная гипотеза возможна в 2-х вариантах:

а) ;

б) .

3. Используем F -критерий (Фишера).

4. Статистикой этого критерия будет являться величина, определяемая выражением . При этом числитель должен быть больше знаменателя.

5. Границы критической области – квантиль распределения Фишера – определяются по таблицам распределения в зависимости от выбранного уровня значимости α и чисел степеней свободы ν ₁= N ₁–1, ν ₂= N ₂–1.

6. Нулевую гипотезу принимают, если при соответствующей альтернативной гипотезе выполняется неравенство:

а) ;

б) .

В случаи если есть дополнительные основания для определения выборок и нулевая гипотеза оказалась справедливой, то выборки можно объединить и рассчитать новую более точную выборочную.

.