Проверка значимости уравнения регрессии

– оценочное уравнение.

Более простым является уравнение и в соответствии с методом наименьших квадратов – среднее арифметическое откликов.

Задача проверки значимости состоит в сопоставлении качества описания опытных данных полученной линии регрессии и линии среднего арифметического отклика.

Качество описания опытных данных можно характеризовать рассеяньем опытных данных относительно выбранной линии.

Рассеянье описывается с помощью регрессии.

Объективной характеристикой является генеральная дисперсия.

Обозначим дисперсию, записывающую дисперсию относительно рассеянья , а относительно линии среднего .

Оценками для этих дисперсий будут являться

;

.

Задача состоит в сопоставлении неизвестных генеральных дисперсий и основываясь на их оценке, что можно сделать используя критерий Фишера (см. п. 3.3.1.2).

Если оказалось, что , то уравнение регрессии следует считать статистически не значимым и использовать уравнение среднего.