![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Подобие течений вязкой жидкости. Сходственные пространственно-временные точки.
Два физических явления называют подобными, если величины, характеризующие одно явление, могут быть получены из соответствующих величин другого, взятых в сходственных пространственно-временных точках, простым умножением на одинаковые во всех точках множители, называемые коэффициентами подобия. Рассмотрим подобие течений вязкой жидкости, находящейся в поле силы тяжести, в предположении, что коэффициент вязкости μ постоянен. Вопрос о подобии имеет значение и при рассмотрении теоретических вопросов, и особенно при экспериментальных исследованиях. В частности, нужно знать те условия, при выполнении которых результаты экспериментальных исследований над моделями можно переносить на реальные объекты. Рассмотрим два течения вязкой жидкости с разными коэффициентами вязкости около двух геометрически подобных тел. Пусть а1, а2 — характерные размеры первого и второго тел. Движение вязкой жидкости с коэффициентом вязкости ν 1 около первого тела будем описывать с помощью переменных х1, у1, z1, t1. Аналогично движение вязкой жидкости с коэффициентом вязкости ν 2 около второго тела будем описывать с помощью переменных x2, y2, z2, t2. Так как размерность коэффициента вязкости
Сходственными пространственно-временными точками для двух течений около геометрически подобных тел будем называть точки (xi, yi, zi, ti), для которых безразмерные координаты и безразмерные времена одинаковы, т.е. точки, для которых
или, что то же самое,
В безразмерных координатах рассматриваемые геометрически подобные тела будут иметь характерный размер, равный единице, и оба тела будут геометрически тождественны.
|