III. Задачи для упражнений. 1. Вычислите определители второго порядка:

1. Вычислите определители второго порядка:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вычислите определители третьего порядка:

а) ; б) ; в) .

3. Как изменится определитель, если ко всем его строкам, начиная со второй, прибавить первую строку?

4. Как изменится определитель, если все его столбцы написать в обратном порядке?

5. Путем разложения по элементам четвертой строки вычислите определитель .

6. Вычислите коэффициент при х в разложении определителя .

7. Вычислите определители:

а) ; б) ;

в) ; г) .

8. Найдите матрицы, обратные данным:

а) ; б) ; в) ; г) .

IV. Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислите определители:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Пользуясь определением определителя, вычислите коэффициенты при и в выражении f (x) = .

3. Числа 104, 143, 231 делятся на 13. Докажите, что делится на 13 определитель , не вычисляя этого определителя.

4. Найдите матрицы, обратные данным:

а) ; б) ; в) .