III. Задачи для упражнений. 1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М(7;-2)

1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М (7; -2)

а) параллельно оси Ox;

б) параллельно оси Oy;

в) параллельно биссектрисе координатных углов;

г) параллельно прямой y = 5 x + 3.

2. Составьте уравнения медиан треугольника, вершины которого находятся в точках А (2; 3), В (–3; 5) и С (7; –1).

3. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8 x + 3 y + 1 = 0, 2 x + y – 1 = 0 и уравнение одной из диагоналей 3 x + 2 y + 3 = 0. Определите координаты вершин этого параллелограмма.

4. Покажите, что четырехугольник ABCD, где A (–2; –2), B (–3; 1), C (7; 7) и D (3; 1), является трапецией. Составьте уравнения средней линии и диагоналей этой трапеции.

5. При коком значении а следующие пары прямых параллельны:

а) и б) и

6. Определите, при каких значениях m и n две прямые и

а) параллельны; б) совпадают; в) перпендикулярны.

7. Определите, пересекаются ли в одной точке три прямые: