Задачи для самостоятельного решения. Задача 27 Вычислить расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки: .

Задача 27 Вычислить расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки:.

Ответ:.

Задача 28 Найти уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую. Ответ:.

Задача 29 Найти проекцию точки на прямую.

Ответ: .

Задача 30 Прямые пересекаются в точке. Найти плоскость, в которой эти прямые лежат.

Ответ: .

Задача 31 Найти канонические уравнения прямой, проходящей через точку и точку пересечения прямой с плоскостью.

Ответ: .

Задача 32 Доказать, что точки лежат в одной плоскости. Написать канонические уравнения прямой, перпендикулярной плоскости и проходящей через точку пересечения плоскости с осью.

Ответ: .

Задача 33 Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из т. на прямую.

Ответ: .

Задача 34 Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:

И.

Ответ: .

Задача 35 Координаты треугольника - это точки пересечения плоскости, в которой он лежит, с координатными осями соответственно. Найти канонические уравнения средней линии треугольника, параллельной плоскости и высоты треугольника, проведенной из вершины.

Ответ: ;