Задачи для самостоятельного решения. Задание 1.Дана производственная функция: Q=А( + )2

Задание 1. Дана производственная функция: Q=А( + )^2.. Известно, что капиталовооруженность труда равна 25. Найти предельную норму замены труда капиталом

Ответ: -1/5

Задание 2. Для производственной функцииQ=K ^{0, 5}L^{0, 5} предельная норма замещения капиталом труда увеличилась на 15%. Определите, как измениться трудовооруженность (L/K) при ее первоначальном значении 3, а эластичность замены капиталом труда составляла 0, 3.

Ответ: выросло на 45%

Задание 3. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(x, y)=5xy. Цена единицы ресурса х-10 руб., ресурса у-20 руб. Фирма располагает денежными средствами в сумме 40 тыс.рублей. Определите максимально возможный объем производства.

Задание 4. Производственная функция фирмы имеет вид Q=K^1/3L^2/3.Цена единицы капитала Р_к=500 руб, цена единицы труда Р_l=100 руб. Фирма располагает денежными средствами в сумме 40 млн. руб. Определить оптимальное сочетание труда и капитала и максимально возможный выпуск.

Решение:

Оптимальное количество ресурсов определяется равновесием производителя:

-предельная норма замещения капитала трудом.