Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задания. a) предельную абсолютную погрешность по известным точным x и приближенным x* числам;
1. Определить: a) предельную абсолютную погрешность по известным точным x и приближенным x* числам; б) предельную относительную погрешность по известным точным x, приближенным x* числам или абсолютной погрешности D (x*). 2. Определить верные и значащие цифры числа по известному приближенному числу x* и его абсолютной погрешности D (x*). 3. Найти предельную абсолютную и относительную погрешности в приведенных двух функциях по заданным приближенным числам и их абсолютным погрешностям. Варианты № 1 1. a) x= , x*= 6, 63; б) x*= 21°37'; D (x*) =2". 2. x*=0, 23845; D (x*) =0, 0001. 3. a) X= , a*= 3, 456; D (a*) = 0, 002; b* =0, 642; D (b*) =0, 0005; c*=7, 12; D (c*) = 0, 02; б) y= , =2, 712± 0, 003; =0, 0256± 0, 005. № 2 1. а) x=7/15, x*=0, 467; б) x*=22, 553, D (x*) = 0, 016. 2. x*=12, 3680, D (x*) =0, 00007. 3.а) , a*=23, 16, D (a*) =0, 02; b*=8, 230, D (b*) =0, 005; c* = 145, 226, D (c*) =0, 08; d*=28, 6, D (d*) = 0, 1; m*=0, 25, D (m*) =0, 06; б) y=x1 sin (x1) tg (x2), =0, 256± 0, 005; =1, 238± 0, 001. № 3 1. a) x= , x*=5, 48; б) x*=6, 4257, D (x*) =0, 0024. 2. x*=100, 588000, D (x*) =0, 000008. 3. a) V= , a*=8, 51, D (a*) =0, 002; A*=23, 42, D (A*) =0, 01; S*=45, 80, D (S*) =0, 02; h*=3, 81, D (h*) = 0, 08; б) y= x1 sin (x1x2) +x2 cos (x2x3), =π /2, 5± 0, 02; =π /6 ± 0, 006; =π /3, 68±0, 0007.
№ 4 1. а) x= , x*=3, 24; б) x*=12, 36858, x= 12, 36867. 2. x*=365, 002300, D (x*) =0, 01. 3. a) , =27, 16± 0, 02; =5, 03± 0, 01; = 3, 6± 0, 2; =12, 375± 0, 004; =86, 20± 0, 05; б) y= , =10, 252 ± 0, 002; =12, 365± 0, 009; =0, 956±0, 02. № 5 1. а) x= , x*=3, 1622; б) x*=0, 36500, D (x*) =0, 00005. 2. x*=100, 87502, D (x*) =0, 00001. 3. a) X= , =0, 643, D () =0, 005; =2, 17, D () =0, 02, =5, 843, D () =0, 008; б) y=1, 2 x12 cos (x2)+ 8, 68 x23 +sin2(x1 x3), =1, 048± 0, 001; =36, 0687±0, 0005; =π /3± 0, 0006. № 6 1. а) x= , x*= 1, 77245; б) x*=17, 8974, D (x*) = 0, 001. 2. x*= 2, 718218, D (x*) =0, 00001. 3. a) S= , a*=21, 1, D (a*) = 0, 2, b*=31, 112, D (b*) = 0, 005; h*=22, 08, D (h*) = 0, 03; б) y= +sin (x1 x2 x3), =12, 361± 0, 005; = -0, 936± 0, 009; =8, 7361±0, 003. № 7 1. а) x=6/7, x*=0, 85716; б) x*= 189, 0026, D (x*) = 0, 0007. 2. x*= 0, 0036001, D (x*) = 0, 000001. 3. a) : , =0, 3575± 0, 0002, =2, 63± 0, 01, =0, 854± 0, 005; б) y= sin (x1 x2 sin (x2)), =5, 36± 0, 02; =0, 056± 0, 003. № 8 1. а) x= 2/21, x*= 0, 095; б) x*= 2, 13654321, x= 2, 13654231. 2. x*= 10, 009000, D (x*) = 0, 000001. 3. a) V = p h (3a2+h2), a*=2, 456, D (a*) =0, 003; h*=1, 768, D (h*) =0, 008 б) y=a1 sin2 (a2) cos (a1+a3), =12, 365± 0, 001; =365, 12± 0, 09; =0, 0012365± 0, 00001. № 9 1. а) x= , x*= 2, 19; б) x*= 1928, 192635, D (x*) = 0, 00001. 2. x*= 389, 2300100, D (x*) = 0, 0001. 3. a) Y = , =16, 342± 0, 001, =2, 53±0, 03, =38, 176± 0, 002, =9, 14± 0, 02, =3, 61± 0, 04; б) y=sin , =0, 983± 0, 005, = -12, 381± 0, 009, =13, 936±0, 001. № 10 1. а) x=12/11, x*= 1, 091; б) x*= 0, 000000935, D (x*) = 10 -10. 2. x*= 0, 00230003500, D (x*) = 10 -13. 3. a) V = , p*=3, 149, D (p*) = 10 –3, D*= 54, 9, D (D*) = 10 –1, d*=8, 235, D (d*) =10 -2; б) y= , =25, 3687± 10 –4, = 0, 000635± 10 –6, =0, 0000054± 10 -7. № 11 1. а) x= , x*= 4, 69; б) x*= 2, 3745 10 -4, D (x*) = 10 -7. 2. x*= 1000, 00300800, D (x*) = 10 -5. 3. a) S = , p*=3, 15, D (p*) = 0, 01, D*= 36, 55, D (D*) = 0, 08, d*=26, 35, D (d*) =0, 02; б) y= sin (x1+x3)+sin2 x2+x1 x2 sin3 x3; = π /8± 2 10 –4, = π /16± 8 10 –5, = π /32± 3, 5 10 -4. № 12 1. а) x=π /15, x*= 0, 20943; б) x*= 13, 163845, D (x*) = 2, 5 10 -4. 2. x*= 0, 0123691500, D (x*) =10 -9. 3. a) , c*= 2, 435, D (c*) =0, 1; b*=0, 15, D (b*) =0, 03, g*=1, 275, D (g*) =0, 008; б) y= cos (x1+0, 5 x2) - x1 x2 , = π /3, 5± 0, 0003, =0, 638± 0, 001, =11, 23±0, 09. № 13 1. а) x= , x*= 4, 4816; б) x*= 225, 86345, D (x*) = 3, 6 .10 -4. 2. x*= 13, 05060700, D (x*) = 3, 8 . 10 -6. 3. a) , m*= 1, 6531, D (m*) = 0, 0003, n*=3, 78, D (n*) =0, 01, c*=0, 156, D (c*) = 0, 08; б) , = 1, 32± 0, 03, = 0, 0325± 0, 001, = 5, 3649± 0, 0004. № 14 1. а) x=65/23, x*= 2, 8260; б) x*= 102645, 02, x= 102645. 2. x*= 0, 003600, D (x*) =0, 000001. 3. a) X = , a*=3, 85, D (a*) =0, 01, b*=2, 0435, D (b*) =0, 0004, c*=962, 6, D (c*) =0, 1; б) y= , =2, 4368± 0, 0002, =0, 023± 0, 002, = - 0, 356± 0, 0035, =265, 00365± 0, 00008. № 15 1. а) x= 17/13, x*= 1, 30769; б) x*= 1, 564379, D (x*) = 3, 8 10 -6. 2. x*= 20, 6973000, D (x*) = 3, 8 10 -6. 3. a) Y = , =0, 25± 0, 02; =3, 68± 0, 08, =0, 026± 0, 009, =12, 1± 0, 9, =165, 36584± 0, 00007; б) y=cos (x1 cos (x2 cos x3)), =π /3± 10 –3, =2 π /8± 10 –6,
|