Варіант 19

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Точки простору, для яких координати у і z дорівнюють нулю, лежать:   А)на осі ох; Б)в площині уz; В) в площині хz; Г)в площині ху; Д) на осі оу.

2. Чому дорівнює величина двогранного кута при бічному ребрі правильної п’ятикутної призми? А) 216 ; Б) 108 ; В)72 ; Г)120 ; Д)135

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (2; 3; 6) і (3; 2; -1). А) Б) 0; В)7; Г) ; Д)12

4. Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть площу повної поверхні призми. А) Б) 120 ; В) ; Г) ; Д) 60

5.Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 , а площа її бічної поверхні – 60 Знайдіть довжину апоферми цієї піраміди. А) Б) 2, 5 см; В) ; Г) ; Д)20 см

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точки А(3; -6; 2) і А1, симетричні відносно координатної площини yoz. Знайдіть відстань АА1.

7. Вектори (х; 2; -3) і (1; -4; 6) лежать на протилежних сторонах квадрата. Знайдіть х.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, у якої діагональ бічної грані дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом α.