Варіант 20. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Точки простору, для яких координати х і z дорівнюють нулю, лежать:   А) в площині хz; Б)в площині уz; В) на осі оy; Г) на осі ох; Д) на осі оz.

2. Чому дорівнює величина двогранного кута при бічному ребрі правильної шестикутної призми? А) 120 ; Б) 108 ; В)216 ; Г)60 ; Д)135

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (1; 1; -2) і (2; 2; 2). А) Б) 2; В)6; Г) ; Д)-4.

4. Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник із катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Висота призми дорівнює 8 см. Знайдіть площу повної поверхні призми. А) Б) 240 ; В) ; Г) ; Д) 150

5.Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а площа її бічної поверхні – 12 Знайдіть довжину апоферми цієї піраміди. А) Б) 3 см; В) ; Г) ; Д)8 см

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точка В1 симетрична точці В(3; -4; 7) відносно координатної площини хoz. Знайдіть відстань ВВ1,

7. Вектори (3; -1; y) і (-6; 2; -6) лежать на протилежних сторонах прямокутника. Знайдіть у.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8.. Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, у якої діагональ бічної грані дорівнює l і утворює із суміжною бічною гранню кут α.