Методы интерполяции функций

Довольно часто информация о функции задана не аналитически, а в виде значений в конечном множестве ее узловых точек (дискретно). Для реализации вычислительных алгоритмов обычно требуется восстановить функцию с дискретного множества точек (заданную таблично) на непрерывную область ее определения. Приближенная замена функции , заданной на множестве отдельных точек , (пусть ), функцией , значения которой в точках совпадают с соответствующими значениями функции , называется интерполяцией функции функцией . Точки называют узлами интерполяции, а – интерполянтом или интерполирующей функцией. При этом предполагается, что значения функции в узлах известны точно. Множество узлов интерполяции называют интерполяционной сеткой.