![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод Ньютона
Этот метод является одним из наиболее эффективных методов решения самых разных нелинейных уравнений. Расчетная формула метода Ньютона Пример: Используя метод Ньютона, найти с точностью Решение: Корень уравнения локализован на отрезке
При В качестве недостатка метода Ньютона следует отметить необходимость вычисления значения производной Упрощенный метод Ньютона: Метод ложного положения: Метод секущих: Метод Стеффенсена: Модифицированный метод Ньютона для поиска кратных корней:
Контрольные вопросы 1. Из каких этапов состоит численное решение уравнения 2. Как графически можно произвести отделение корней? 3. Приведите пример отделения корней нелинейного уравнения. 4. Какая теорема лежит в основе локализации корней уравнений. 5. Назовите известные Вам методы решения нелинейных уравнений. 6. Опишите одну итерацию метода бисекции. 7. Во сколько раз сократится отрезок локализации корня после 8. С какой скоростью сходится метод бисекции? 9. Сформулируйте критерий окончания метода бисекции. 10. К какому виду необходимо привести уравнение для применения метода простой итерации. 11. Опишите алгоритм метода простой итерации. 12. Сформулируйте критерий окончания метода простой итерации. 13. По какой формуле рассчитывается очередное приближение к корню нелинейного уравнения по методу Ньютона. 14. Опишите алгоритм метода Ньютона. 15. С какой скоростью сходится метод Ньютона?
|