Нахождение первообразной

Для построения приближённых значений первообразной строят последовательность значений аргументов и вычисляют по одной из квадратурных формул для определённого интеграла. При этом шаг формулы определяется для каждого отрезка .

Можно использовать аддитивность интеграла

Контрольные вопросы

1. Как ставится задача численного интегрирования? Что такое квадратурные формулы?

2. Как получаются квадратурные формулы Ньютона-Котеса?

3. Получите формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона (простые и обобщенные). Каков их геометрический смысл?

4. Получите оценку погрешности формулы трапеций (простой и обобщенной).

5. Запишите оценки погрешности и порядки точности обобщенных формул прямоугольников, трапеций и Симпсона. Как используется эта информация для вычисления интеграла с заданной точностью?

6. Опишите первую схему метода Монте-Карло.

7. Опишите вторую схему метода Монте-Карло.

Литература

1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М., Наука, 1987.

3. Вабищевич П.Н.. Численное моделирование. М.: 1993.

4. Заварыкин В. М., Житомирский Г. В., Лапчик М. П. Численные методы. - М., Просвещение, 1990.