Общие теоретические основы методов

Порядок выполнения работы

Работа выполняется в два этапа:

а) отделение корней;

б) доведение корней до заданной точности.

I. Отделение корней:

а) для получения задания обратитесь к преподавателю или нажмите кнопку ВАРИАНТ;

б) отделите корни уравнения, т.е. определите отрезок (отрезки), содержащий строго один корень уравнения;

в) внесите границы отрезка в ячейки А7, А8;

г) в ячейке А9 укажите точность;

д) в ячейку А6 введите формулу, содержащую левую часть Вашего уравнения и использующую в качестве аргумента х ссылку на адрес А7;

е) для проверки правильности выполнения этапа нажмите кнопку ГРАНИЦЫ.

II. Доведение корней до заданной точности:

а) в ПОЛЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (голубые ячейки) внесите расчётные формулы метода;

б) в ячейку G9 внесите формулу, ссылающуюся на адрес из ПОЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, содержащий решение задачи;

в) для проверки правильности выполнения этапа нажмите кнопку РЕЗУЛЬТАТЫ.

Общие теоретические основы методов

Нахождение приближённого корня (корней) уравнения состоит из двух этапов, а именно:

а) отделение корней;

б) доведение корней до заданной точности.

Под отделением корней понимают процедуру нахождения отрезка (отрезков), содержащего строго один корень. Очевидно, отрезок [a, b] содержит строго один корень при выполнении двух условий отделимости:

1. f(a) f(b)< 0.

2. сохраняет знак в [a, b].

Первое условие отделимости означает, что график функции y=f(x) пересекает ось ОХ в отрезке [a, b] хотя бы один раз. Второе условие отделимости означает, что график монотонной функции y=f(x) в [a, b] пересекает ось в отрезке [a, b] ровно один раз.