Метод Зейделя. Теоретические основы метода

Теоретические основы метода

Метод Зейделя является разновидностью метода итераций, но обладает более быстрой сходимостью по времени за счет того, что некоторые приближения текущей итерации вычисляются с использованием значений, вычисленных на той же итерации. Расчетные формулы метода имеют вид

Вопросы сходимости и достижения заданной точности метода Зейделя тождественны аналогичным вопросам метода итераций.

Лабораторная работа № 4

Приближенные методы вычисления определенных интегралов

Порядок выполнения работы

Работа выполняется в два этапа:

а) вычисление числа интервалов n разбиения отрезка интегрирования при заданной точности e;

б) вычисление значения определённого интеграла с заданной точностью e.

I. Вычисление числа интервалов разбиения отрезка интегрирования:

а) для получения задания обратитесь к преподавателю или нажмите кнопку ВАРИАНТ;

б) в ячейке А9 (голубая ячейка) укажите точность;

в) вычислите число интервалов n и укажите в ячейке А10;

г) в ячейку А6 введите формулу, содержащую Вашу подынтегральную функцию и использующую в качестве аргумента х ссылку на адрес А7.

II. Вычисление значения определённого интеграла с заданной точностью e:

а) в ПОЛЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (голубые ячейки) внесите расчётные формулы метода;

б) в ячейку G9 внесите формулу, ссылающуюся на адрес из ПОЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, содержащий решение задачи;

в) для проверки правильности выполнения этапа нажмите кнопку РЕЗУЛЬТАТЫ.