Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары

Ү лестіру заң ы кездейсоқ шаманы сипаттайтынын кө рдік. Кө птеген практикалық мә селелерді шешкенде кездейсоқ шаманың ү лестіру заң ын іздестірмей-ақ, сол ү лестірудің маң ызды ерекшелігін қ амтитын кейбір сандық сипаттамаларымен қ анағ аттануғ а болады.

Ық тималдық тар теориясында бұ л сандық сипаттамалар мен оларғ а қ олданылатын амалдардың ролі ө те-мө те зор. Осы сандық сипаттамаларды білу нә тижесінде кө птеген ық тималдық тар есептерін шешу жең ілденеді. Ә рине, мұ ндай сандық сипаттамалар кө п-ақ. Біз солардың ішінен математикалық кү тім, дисперсия, орташа квадраттық ауытқ у жә не реттік моменттерді қ арастырамыз.

Математикалық кү тім (орта)

Анық тама. Дискретті кездейсоқ шама Х -тің математикалық кү тімі деп оның барлық мү мкін мә ндерін сә йкес ық тималдық тарына кө бейтілген қ осындысын айтамыз, оны деп белгілейміз, сонда

(1)

Ал Х ү здіксіз кездейсоқ шама болса

(2)

болады.

1-мысал.

Х
	0, 5	0, 2	0, 3

;

2-мысал. аралығ ында бірқ алыпты ү лестірілген кездейсоқ шаманың математикалық кү тімін анық тау керек.

;

Бернулли схемасы бойынша ү лестірілген кездейсоқ шама ү шін . Пуассон заң ы бойынша ү лестірілген кездейсоқ шама ү шін болады.