Және үлестіру тығыздығы

Кездейсоқ шамаларды қ арастырғ анымызда дискретті жә не ү здіксіз шамалардың болатынын айттық. Дискретті кездейсоқ шаманы оның барлық мә ніне сә йкес ық тималдық тарымен берілген таблица арқ ылы кө рсеттік, ал мұ ндай таблицаны ү здіксіз кездейсоқ шама ү шін қ ұ ра алмаймыз. Сондық тан осығ ан байланысты ү здіксіз кездейсоқ шамалар ү лестіруін сипаттайтын заң ды іздестіруге тура келеді. Ә рине ә рі дискретті, ә рі ү здіксіз кездейсоқ шамаларды сипаттайтын кейбір универсал ү лестіру заң ын табу қ олайлы болар еді.

Кездейсоқ шама ү здіксіз болғ анда мә ндеріндегі оқ иғ алар ұ ғ ымын пайдаланбайды, мұ ның орнына тең сіздігін алады. Мұ ндағ ы х -айнымалы шама. Бұ л тең сіздікті, кездейсоқ шама х -тен кіші болатын барлық мү мкін мә ндерді қ абылдайды деп аталады, яғ ни . Сө йтіп, оның ық тималдығ ын тү рінде жазады. Сондық тан бұ л ық тималдық х- тің кейбір функциясы болады, оны деп белгілесек, онда немесе

(1)

болады. Бұ л функцияны ү лестіру функциясы немесе ү лестірудің интегралдық функциясы деп атаймыз.

Х дискретті кездейсоқ шама болса, онда ол шекті немесе санамалы шексіз мә нді қ абылдайды жә не оның ә рбір мә ніндегі ық тималдық болады. Сондық тан