Лестіру функциясының қасиеттері

1. х -тің ә рбір мә нінде болады.

Д/уі: дейік. Ал болғ андық тан, болады.

2. Кездейсоқ шама Х -тің ү лестіру функциясы аргументтің теріс емес, кемімейтін функциясы болады, яғ ни болғ анда, болады.

Д/уі: болса, . Мұ нда жә не оқ иғ алары ү йлесімсіз. Олай болса,

.

Бұ дан

Демек, .

3. аралығ ындағ ы мә ндерді қ абылдайтын кездейсоқ шама Х -тің ық тималдығ ы осы интервалдағ ы функциясының ө сімшесіне тең, яғ ни

.

4. функциясы аралығ ының кез келген нү ктесінде сол жағ ынан ү здіксіз, яғ ни

.

5. Егер Х кездейсоқ шамасы аралығ ындағ ы барлық мә ндерді қ абылдаса, онда х -тің а -дан кіші барлық мә ндерінде , ал мә ндерінде .

Д/уі: болса, онда мү мкін емес оқ иғ а болады, олай болса, . Егер болса, онда ақ иқ ат оқ иғ а, демек, .

6. Егер кездейсоқ шама аралығ ындағ ы кез келген мә нді қ абылдаса, онда болады.

7. Ү здіксіз шаманың ә рбір жеке мә ніндегі ық тималдығ ы нө льге тең, яғ ни .

Мұ ны пайдаланып мынаны жазуғ а болады:

.