![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гладкая задача. Теорема Куна-Таккера для гладкой задачи.
Алгоритм решения данных задач: 2) Выписываем необходимое условие: а) 3) Находим критические точки, т.е. допустимые точки, удовлетворяющие условиям 2. При этом рассматривают случаи, когда 4) Находим решения среди критических точек или показываем, что его не существует. Теорема. Пусть Теорема Куна-Таккера. 1. Пусть X – линейное векторное пространство, A – принцип множителей Лагранжа.
в) Условие неотрицательности: 2) Если 3) Для того, чтобы 22. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Метод приведённого градиента Вульфа. Градиентные методы основаны на использовании градиентеой целевой функции. Градиент любой функции нескольких переменных это вектор, координаты которого представляют собой частичные производные этой функции. Свойства градиента – он указвыает направление наискорейшего возрастания функции. Принцип градиентных методов: пошаговый переход от некоторого начального решения к новым решениям в направлении градиента. Метод Франка - Вульфа. Пусть требуется найти максимальное значение вогнутой функции
при условиях
Ограничения содержат только линейные неравенства. Эта особенность является основой для замены в окрестности исследуемой точки нелинейной целевой функции линейной, в результате чего решение исходной задачи сводится к последовательному решению задач линейного программирования. Процесс нахождения решения начинают с определения точки, принадлежащей области допустимых решений. Пусть это точка строят линейную функцию.
Находят максимум функции (4) при ограничениях (2) и (3). Пусть решение данной задачи определяется точкой
Где
|