![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модель с дефицитом, когда неудовлетворенные требования ставятся на учет
В случае, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками хранения, дефициты допускаются. При этом требования, поступающие в моменты дефицита, берутся на учет. При прибытии очередной партии поставки сначала удовлетворяется задолженный спрос, а затем остальные требования по мере поступления. Динамика изменения уровня запаса, в предположении что В начальный момент времени уровень запаса равен максимальной величине наличного запаса Рисунок 11.3
Убытки, связанные с дефицитом единицы запаса в единицу времени, обозначим · из издержек · из издержек на хранение продукции, пропорциональных средней величине запаса · из издержек от дефицита, пропорциональных средней величине дефицита
Разделим издержки цикла на его величину
Издержки работы системы в единицу времени являются функцией двух переменных
и приравняв их нулю, получим систему:
Решив систему, находим оптимальные значения
Вычислив частные производные второго порядка и их значения при
составим выражение Так как Подставив найденные значения
Зная оптимальные значения -максимальный уровень наличного запаса
- время существования наличного запаса
- время существования дефицита
- длину цикла
Отметим, что в рассматриваемой модели Кроме того, при высоких штрафах за дефицит, когда
Поскольку Пример 11.2. Спрос на продукцию составляет 1900 тонн в год. Стоимость хранения, включая потери от иммобилизации средств в запасах и связанные со снижением цен, в случае нереализации продукции, равна 19 ден. ед. за 1 тонну в год. Издержки размещения заказа составляют 200 ден. ед. Неудовлетворенные требования берутся на учет. Удельные издержки дефицита составляют 81 ден. ед. за нехватку 1 тонны в течение года. Среднее время реализации заказа – 1 месяц. Определить оптимальную партию поставки, максимальную величину размещения заказа и минимальные издержки функционирования системы. Построить графическую модель изменения динамики спроса на продукцию.
Решение. В задаче определены начальные данные:
Применим модель с дефицитом и найдем оптимальные параметры работы системы: - минимальную партию поставки продукции:
-максимальную величину задолженного спроса
- максимальную величину наличного запаса
-оптимальную величину цикла (минимальную величину возобновления заказа, интервал возобновления заказа)
- время существования наличного запаса
- время существования дефицита
- точку заказа
-минимальные издержки работы системы
Динамика изменения уровня запаса изображена на рисунке 11.4.
![]() Рисунок 11.4
|