Становление статистической ПМ

Чтобы лучше понять суть анализа науки с помощью ПМ, рассмотрим одну из них немного подробнее. Для этого удобнее всего третья ПМ – она и исследована лучше, и положение пока что занимает ведущее (хотя уже и не царит в науке, как было полтораста лет назад). В наше время ее вытесняет четвертая (системная) ПМ, однако до сих пор, например, бросание монеты служит образцом для многих научных и бытовых норм поведения. Пример с монетой самоочевиден именно в силу того, что в науке и вообще в социуме бытует статистическая ПМ. Важно, что осмысление случайности до сих пор шло, в основном, в рамках этой ПМ.

Статистика как способ рассуждения сложилась в средневековом банке, где произошло осознание феномена статистической закономерности. Оно широко использовалось, и в XVI веке идея вышла за рамки конторы банкира, включившись как в экономическую политику европейских государств, так и в картины мира некоторых мыслителей [Daston, 1988; Чайковский, 1994; Bernstein, 1996]. В середине XVI века банковская система рухнула, и статистическая традиция пресеклась.

Однако свое дело банкиры сделали – научили Европу считать. Именно для них писались первые учебники арифметики, где долги и проценты были столь же обычны, как в нынешних – встречные поезда. И купец, и ремесленник, и просто состоятельный обыватель – все были с XV века вынуждены обсчитывать предложения банкира. Стоит ли уплатить 1/7 стоимости корабля с товарами в качестве страховки? Стоит ли завещать свой дом в банк и получить за это пожизненную пенсию? Стоит ли поставить один к пяти на то, что больной король не доживет до пасхи? Поневоле все, кто имел деньги, задумывались над долями, шансами и средними.

Первоначально, до середины XVII века, статистика (от лат. status – государство, состояние) не была связана с анализом каких бы то ни было случайностей, а была попросту частью ведущей тогдашней научной дисциплины – государствоведения, – той частью, которая приводила данные к единообразной форме. Как сказано в главах 2 и 4, с работы Граунта(1662 г.) статистика начала исследовать феномены массовой случайности и устойчивости частот. То был первый аспект третьей ПМ.

Другой ее аспект явила идея баланса. Баланс (от позднелат. bilanx – то, что имеет две шкалы [Souter, 1949]) впервые появился во второй половине XV века в форме ежевечернего уравнивания приходов и расходов, какое проводил (вернее, должен был, согласно этической норме, проводить) каждый хозяин торгового или банкирского заведения в итальянских торговых республиках. На одной странице ставились все расходы, а на противоположной – все приходы. Поскольку фактически приход может не равняться расходу, такое уравнивание требовало вводить мысленного формального контрагента, бравшего (дававшего) недостающую для уравнивания баланса сумму. В этом состоит так называемая двойная бухгалтерия.

Среди причин введения такого искусственного приема нам интересна одна – необходимость единообразного учета коллективной собственности (" образование паевых товариществ было главной причиной возникновения двойной записи" [Пачоли, 1994, c.293]). Тем самым, кроме прочего, открывалась возможность исчисления средней доли.

В первичной форме баланс служил исключительно формой наблюдения за правильностью учета, а отнюдь не средством управления, не инструментом финансовой политики. Однако уже в середине XVI века баланс стал применяться именно для управления финансовыми потоками: корпорация банкиров понуждала своих членов предъявлять ежеквартальные балансы кредита и дебета (т.е. выданных и полученных сумм) и следила за соблюдением определенных норм. Например (если выражаться нынешним языком) средний срок кредита не должен был превышать среднего срока дебета. Поскольку такие приемы оказались гораздо эффективнее, чем прямой административный запрет " рискованных" операций [Чайковский, 1994, c. 71], то идея баланса понемногу стала рассматриваться как спасительная, что и привело к статистической картине мира, а много позже (когда прежней банковской системы давно не было) – и к статистической ПМ.

Бухгалтерский баланс – понятие мысленное: он соблюдается (при отсутствии ошибок записи) всегда, независимо от того, богатеет заведение или разоряется. Однако этот формальный прием контроля записей не только спасал от ошибок, но и мог использоваться властями, как выше сказано, для сокращения случаев разорения. Понемногу он породил новое понимание мира как совокупности балансов: с XVII в. стали говорить о законах сохранения и о " балансе природы" [Эгертон, 1978].

Переход от баланса как средства описания к балансу как средству управления естественно поставил вопрос о действующей причине соблюдения в природе и обществе многочисленных балансов. Поначалу господствовало понимание этих балансов как выражения божьей воли, но в XVIII веке возник, а в XIX веке возобладал поиск конкретных механизмов уравновешивания. Для физики и химии оказалась вполне пригодной идея беспорядочных столкновений частиц, а в экономике и (позднее) в биологии воцарилась идея конкуренции особей (тот факт, что на самом деле конкуренция к равновесию не ведет, стал известен лишь в ХХ веке). Затем в обеих науках стали считать конкуренцию ведущим фактором развития.

Звездный час третьей ПМ настал в 1859 г., когда одновременно три известных англичанина выступили со своими учениями: Чарлз Дарвин– о происхождении видов, Джеймс Клерк Максвелл– о движении молекул газа и Герберт Спенсер– об " общественном организме". Все три были ярко статистическими. Так, по Спенсеру, " мозг усредняет интересы различных органов тела так же, как парламент усредняет интересы различных классов общества". К сожалению, анонимная публикация Спенсера и ей подобные остались малоизвестными (тогда как концепции Максвеллаи Дарвинабыстро стали знамениты), и остался в тени социальный исток статистического естествознания. Чуждые философского подхода натуралисты полагали, что лишь обобщают успехи знания о природе, тогда как на самом деле вводили в естествознание социальные идеи, притом отнюдь не новые. Литературу см. [Чайковский, 1993; 1994; 1996].

Как раз с этого времени баланс всё чаще стали трактовать как равнодействующую разнонаправленных случайностей, а с тем сама третья ПМ расслоилась на две субмодели: описательную, где случайностей может и не быть, и математическую (точнее – вероятностную), где случайности (у которых предполагаются устойчивые частоты) играют ведущую роль. Будучи достаточно различны по существу, субмодели легко (подчас – неоправданно легко) заимствуют друг у друга стереотипы мышления, и именно поэтому их приходится рассматривать в рамках единой ПМ.

В описательной статистике почти или вовсе не было места для анализа сути общественных и хозяйственных процессов, зато подробно описывались различия между государствами. То же самое мы видим в биологии: дарвинистов больше интересуют различия между организмами, чем сами организмы (об этом было мельком сказано в п. 1-4.) У Дарвинаэволюция была процессом описательной статистики (недаром прототипом ему служила, как он сам не раз указывал, статистика населения Томаса Мальтуса), тогда как круг аргументов дарвинизма ХХ века – чисто вероятностный. Однако нынешний дарвинизм искренне полагает Дарвинасвоим наиболее важным автором. Но можно ли для эволюционных актов вообще ввести понятие вероятности? Этот вопрос требует анализа природы случайности.

Группа западных науковедов сочла возможным говорить о " вероятностной революции" второй половины XIX века (где центральной фигурой назвала Дарвинаи творцов статистической физики), переросшую в ХХ веке в " вероятностный империализм" [Gigerenzer e.a., 1989, c. 65, 271], конца которому авторы не видят. Это, по-моему, преувеличение – в последние годы можно говорить скорее о системном империализме.

Третья ПМ безраздельно царила в начале ХХ века, когда провозглашалось статистическое мировоззрение. Оно многим тогда виделось как " одна из глубочайших философий мира", которая " может дать и даст, наверное, самую общую науку о явлениях" [Романовский, 1922, c. 27]. Борельдаже призывал вывести закон тяготения из статистического начала, подобно тому, как это было сделано в отношении второго принципа термодинамики [Борель, 1923, c. 207].

Для прояснения сути статистического мировоззрения в точных науках много сделал уже цитированный ранее американский математик и методолог Марк Кац. Вот еще его меткие оценки: " Усредняем беспрерывно, тогда как в действительности должны подождать до конца вычислений"; " Раз мы постулировали пространственную однородность, мы имеем большой произвол в осуществлении усреднения по всем возможным положениям. Если мы не имеем пространственной однородности, проблема становится более определенной. Нет совершенно места... для введения стохастического элемента. Неизвестно, что означает термин случайный, и ввиду этого мы не в состоянии найти соответствующей стохастической модели... Это одна из интересных проблем, на которую никто серьезно не обращает внимания, потому что люди вообще любят получать следствия из готовых уже уравнений еще до того, как поймут их" [Кац, 1967, c. 44, 61]. С этих позиций ближайшая цель алеатики – преодоление статистической ПМ.

В недавнее время ярким и законченным образцом приверженности (и даже прикованности) к статистической ПМ был математик-прикладник и философ В.В. Налимов. Налимовская " вероятностная модель языка" (см. п. 9-5) не содержит, на мой взгляд, ни вероятности, ни модели, ни языка, а содержит лишь уверенность, что всё в мире выражается текстами и заменами слов в них (о тесной связи первой и третьей ПМ скажем ниже). Искать смысл у Налимова(как и у других апологетов третьей ПМ) очень трудно; но в главе 10 это сделать придется, когда мы будем говорить о спонтанности.

В наши дни системный взгляд популярнее статистического, но последний то и дело дает о себе знать, когда политики и ученые пытаются извлекать истину (а с тем и руководство к действию) прямо из данных статистики. В основе при этом лежит убеждение (обычно неосознанное), что статистика – не только средство описания явлений, но и средство их понимания, и даже сам их механизм. Более правильное отношение к статистике хорошо выражается афоризмом " Статистике часто принадлежит первое слово, но последнее – никогда". То есть статистика помогает обнаружить явление, но механизм его следует выявлять иными средствами.