Вероятность солнечного восхода

Яркой иллюстрацией влияния статистического образа мысли на умы служит кочующий из книги в книгу старинный сюжет: какова вероятность того, что завтра взойдет Солнце? Множество авторов самой разной ориентации повторяли одно и то же рассуждение – ежеутренний восход Солнца засвидетельствован всей исторической традицией человечества, следовательно его следует считать в высшей степени правдоподобным (" морально достоверным"). С появлением ТВ стало модно вычислять, сколь мала вероятность невосхода Солнца, если понимать его как предположительно случайное событие, давшее один и тот же исход миллион раз подряд.

Когда этот сюжет возник, мне неизвестно, но уже в 1714 г. Лейбницхарактеризовал его как анекдотический: " И люди, когда они основываются только на опыте,... поступают так же, как животные. Например, люди ожидают, что завтра будет день на том основании, что постоянно испытывали это. Только астроном предвидит это разумом" [Лейбниц, 1982, c. 406]. В самом деле, мы уверены в завтрашнем восходе Солнца не столько потому, что наблюдали его всю жизнь и знаем о том же из литературы (как раз из литературы все знают про полярную ночь), сколько потому, что у нас есть представление о вращении Земли вокруг оси; поэтому факт невосхода Солнца в средней полосе означал бы не просто что-то невероятное, но – крушение системы знаний.

Тем удивительнее, что " вероятность восхода Солнца" обсуждалась весь XVIII век, а Лапласчерез сто лет после Лейбницанаправил на нее мощный аппарат созданной им аналитической ТВ. Сперва он с помощью формулы Байеса вычислил вероятность того факта, что все планеты и их спутники обращаются в одну сторону независимо, и нашел, что она исчезающе мала; а значит, решил он, однонаправленность должна иметь общую причину [Laplace, 1812, c. 258]. (Замечу, что впоследствии у планет-гигантов обнаружены спутники, обращающиеся в обратную сторону.) Затем, в знаменитом " Философском очерке" Лапласпроделал ту же вероятностную процедуру для восхода Солнца, приняв, что оно восходило подряд со дня написания древнейшей известной китайской хроники. Этот пассаж вдвойне поразителен потому, что Лапласбыл стопроцентным детерминистом.

Но еще поразительнее, что сюжет жив поныне. Во всех изданиях своего знаменитого курса Феллерписал: " Сам Лаплас... вычислял вероятность того, что на следующий день взойдет Солнце, в предположении, что оно всходило ежедневно 5000 лет (или n=1826213 дней подряд). Передают, что Лапласготов был ставить 1826214 против одного за то, что Солнце не изменит своего поведения; в наше время следовало бы увеличить ставку, поскольку регулярное движение Солнца наблюдалось в течение еще одного столетия" [Феллер, 1964, c. 130].

Если кто-то из читателей думает, что Феллеркак педагог попросту встал на чуждую ему точку зрения ученого прошлого ради ее анализа, то разочарую их – Феллерзакончил свой анализ словами: " Действительно, предполагаемый восход Солнца 5 февраля 3132 года до н.э. ничуть не более достоверен, чем то, что Солнце взойдет завтра; у нас совершенно одинаковые основания верить в оба эти события". А во введении к курсу Феллерписал: < < В нашей системе нет места для предположений, связанных с вероятностью того, что завтра взойдет солнце. Прежде чем говорить о такой вероятности, мы должны были бы условиться об (идеализированной) модели эксперимента, и она выглядела примерно так: " случайным образом выбирается один из бесконечного числа миров..." Небольшого воображания достаточно для того, чтобы построить такую модель, но она окажется неинтересной и бессмысленной> > [Феллер, 1964, c. 15]. Верно – механические явления сводить к вероятностным бессмысленно.

Как видим, авторы разных эпох могут рассуждать в сходных ситуациях одинаково, противореча даже тому, в чем они сами (в иных контекстах) уверены. Причина видится в том, что определенные рассуждения принято вести в рамках определенной ПМ. И если уж упомянута вероятность, то принято привлекать статистическую ПМ, даже если при этом теряется смысл обсуждаемого вопроса. Нам предстоит порвать с этой традицией.

5-3.2. Капитализм против рынка?

Не раз уже говорилось о статистической подоплеке рыночной идеологии [Attali, 1986; Артур, 1990; Чайковский, 1994; 1996]. У нас же в России принято к тому же еще и отождествлять капитализм и рынок. На самом деле, как показал в 1970-е годы историк хозяйства Фернан Бродель(и, по-моему, убедительно), рыночная конкуренция именно в это время стала отходить на задний план экономики. Он писал: < <...сложилось устойчивое мнение – справедливое или не вполне, – что обмен сам по себе играет решающую, уравновешивающую роль, что с помощью конкуренции он... согласует предложение и спрос, что рынок – это скрытое и благосклонное божество, " невидимая рука" Адама Смита, саморегулирующаяся система, какой представлялся рынок в XIX веке, основа экономики... (" laissez faire, laissez passer ")(*) > >. Бродельрезюмировал: " И если в течение последнего полувека экономисты, наученные опытом, уже не ратуют за автоматические выгоды экономического либерализма (laissez faire), то этот миф пока еще не выветрился из общественного сознания". Он привел символичные слова купца XVII века: " Как только появляется конкуренция, уже не найдешь и воды напиться".

И далее: " Капитализм и рыночную экономику обычно не различают потому, что они развивались одновременно – со Средних веков до наших дней, а также потому, что капитализм представляли как двигатель или вершину экономического прогресса. В действительности, всё несет на своей широкой спине материальная жизнь: если она набирает силу, всё движется вперед; вслед за ней, в свою очередь, быстро усиливается рыночная экономика" [Бродель, 1993, с. 48, 62, 67].

Могу добавить: рынок известен с глубокой древности, и Высокое средневековье ознаменовалось первыми попытками государства его ограничить — путем введения максимальных цен на товары первой необходимости и т.п. В XVII веке, с началом эпохи капитализма, европейские государства отказались от этой практики, и это запомнилось теоретикам как торжество рыночной экономики, однако выпал из внимания более важный факт. Как раз в эпоху капитализма государство начало юридически ограничивать рынок – торговля рабочей силой перестала быть торговлей самими рабочими, армия перестала быть наемной (и снова становится наемной при посткапитализме), торговля чинами стала преступлением, стали финансироваться государством отрасли жизни, до тех пор бывшие почти или целиком сферой купли-продажи – лечение, обучение и культура. Возникла наука как нерыночный государственный институт. Затем, в XIX веке была официально ограничена конкуренция (картелями, синдикатами и т.п.), а в ХХ веке она просто сошла на-нет во многих отраслях западной и восточной экономики, уступив место монополиям. Все эти организации ставят своей целью уход от конкуренции путем разграничения сфер деятельности участников, и поле действия конкуренции суживается до розничной торговли и обслуживания, где конкуренцией и восхищаются ее сторонники.

Выходит, что капитализму как особой формации свойственно резкое ограничение сферы действия рынка как в самой экономике, так и вне ее, а социализм лишь довел эту работу до завершения (до абсурда). Главная сфера, где в эпоху капитализма произошло значительное расширение конкурентно-рыночной практики, это – сфера наемного труда, но и это обстоятельство не всеобще: в Японии, цитадели успешного капитализма, преобладает традиция пожизненного найма. Почему же именно время капитализма запомнилось как эпоха становления рыночной системы?

Думаю, что важную (если не главную) роль сыграла тогдашняя экспансия статистической идеологии. (Второй причиной было недолговечное возрастание роли рыночных механизмов в экономике, но оно было прекращено Великой депрессией 70 лет назад, когда ведущие государства в той или иной форме перешли к активному управлению экономикой. В тоталитарных странах это управление приняло чудовищные формы – отсюда и новые симпатии к рынку, на деле давно сдавшему позиции.)

Ища повсюду баланс и его атрибуты, идеологи статистической ПМ находили их повсюду, даже там, где мы их нынче не видим. В частности, математическое описание понималось в экономике XIX века как нахождение условий равновесия (и в покое, и в движении), причем неустойчивое (как мы теперь понимаем) равновесие трактовалось как устойчивое. В частности, конкуренцию – процесс в принципе неустойчивый (т.е. описываемый системой дифференциальных уравнений, неустойчивой по Ляпунову), описывали как устойчивый. Точнее, положительную обратную связь описывали как отрицательную – подробнее см. далее, п. 9-3.

Только такой модой я могу объяснить тот факт, что огромная антиконкурентная литература (наиболее в ней известное для русского читателя имя – анархист П.А. Кропоткин) даже не критиковалась, а просто игнорировалась. Даже в эмбриологии, где конкуренция вряд ли описывает хоть что-то, вводили термин " внутренний отбор". В других же областях, где она описывает (с системной точки зрения) лишь частности, она господствовала, а кое-где и господствует.

В этом нет ничего удивительного, если вспомнить, что идеология не раз понуждала массу людей к делам, казавшимся потомкам абсурдными. В делах общественных таких примеров не счесть, а в естествознании напомню хотя бы проекты вечного двигателя, евгенику и методы омоложения. С господствующей идеологией бороться бессмысленно – она должна сама состариться и умереть. Это, однако, не значит, что ее не следует критиковать – от нашей нынешней критики может зависеть (а может и нет), какая идеология сменит нынешнюю.

Закончу ссылкой на Аттали: он 20 лет назад хотел создать " другой язык для разговора о мире, с другим критерием истины", язык, который, как сказано выше, уместно назвать социальной диатропикой. По Аттали, " будущее блуждает не между планом и рынком, не между частной и государственной собственностью, а между насилием и свободой", причем последнюю он трактует как разнообразие, как " множественный порядок" (polyordre). Он призвал отказаться от идеологии в пользу эстетического начала, поскольку в новом языке истина не носит логического (причинного) характера и потому следует " принять искусство как средство познания, как форму истины" [Attali, 1986, c. 16, 315, 2, 357, 18, 19].

Ниже мы убедимся, что все это означает перемену взглядов на случайность. Статистическое мировоззрение знало, по сути, лишь один способ обращения со случайностью – усреднение, в котором отдельные случайные акты взаимно гасятся. Оно полагало эту процедуру весьма эффективной прежде всего в силу господства рыночной идеи, согласно которой механизм рыночной конкуренции " медленно, но верно" находит всюду наилучшее решение. В действительности, как мы увидим, роль конкуренции гораздо беднее, а случайности – гораздо богаче.