Растяжение и сжатие стержня. Продольная сила. Условия прочности при растяжении

Внутренние усилия и характер деформаций при растяжении и сжатии абсолютно аналогичны и равноценны, а отличаются только направлением. Условимся считать положительными усилия и деформации растяжения, а при сжатии эти же величины будем считать отрицательными ( - нормальная составляющая, - касательные составляющие полного напряжения p, где p=FA (A- площадь наклонного сечения (напр, рис. в ), A=A₀/cosα)).

Связь между σ _α , τ _α и наибольшим нормальным напряжением ()

Эта зависимость носит также название закона парности касательных напряжений.

Для расчета на прочность наибольший интерес представляют площадки, перпендикулярные оси, в которых действуют наибольшие нормальные напряжения σ. Равнодействующая N этих напряжений называется продольной силой. Для определения нормальных напряжений необходимо строить эпюру продольных сил.Вектор положительной продольной силы направлен вдоль внешней нормали к площадке, т.е. «от площадки». Он вызывает растяжение стержня. Вектор отрицательной продольной силы N направлен «к площадке».Прочность детали при простом растяжении (сжатии) можно оценить, сравнивая действующие в ней максимальные напряжения с предельными напряжениями, определяемыми для данного материала экспериментальным путем. Предельными напряжениями считаются такие, при которых хрупкий материал разрушается , а пластичный материал получает недопустимо большие пластические деформации - течет .

Формула проверки прочности: σ = P/F ≤ [σ ]. Формула проверки грузоподъёмности: P ≤ [σ ] F.

Формула определения необходимых размеров по условию прочности: F ≥ Р/[σ ].

EF – жесткость, E - модуль Юнга. Проверка стрежня на жёсткость: ε = N/EF ≤ [ε ].

Закон Гука для стержня: Δ L = PL/EF