Интеграл Бернулли

Опр: Линии тока- линии, такие что в данный момент времени t касательная к линии совпадает с вектором скорости.(L)

- диф. уравнение линий тока.

Предположим, что выполняются условия: 1. движение установившееся

2. внешние силы потенциальны: 3. условие баротропии

Тогда ; ;

=> => - интеграл Бернулли

где - функция давления

1. ρ =const => ; 2. =>

Интеграл Бернулли справедлив вдоль линий тока или вихревых линий - вектор вихря.

Сопло Лаваля - газовый канал, суженный в середине, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей.

Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха, которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты :

* При дозвуковой скорости движения газа (M < 1), производная - сопло сужается.

* При сверхзвуковой скорости движения газа (M > 1), производная - сопло расширяется.

* При движении газа со скоростью звука (M = 1), производная - площадь поперечного сечения достигает экстремума, то есть имеет место самое узкое сечение сопла, называемое критическим.