Алгоритм нахождения собственных значений и собственных векторов

1. Найти собственные значения матрицы:

· записать характеристическое уравнение: det(A-lЕ)=0;

· найти его корни l _j, j=1,..., n и их кратности.

2. Найти собственные векторы матрицы:

· для каждого l _j решить уравнение (A-l _jE)x=0

· найденный вектор х и будет собственным вектором, отвечающим собственному значению l _j.

Опр 3: Нормальная форма – жорданова. Жордановой клеткой размера с собственным значением называется матрица вида

Жордановой матрицей называется матрица, состоящая из диагональных блоков и нулей вне этих блоков:

2. Одномерные нестационарные течения газа и их характеристики
Одномерным называется движение, при котором все характеристики среды зависят
1) или только от расстояния х до некоторой плоскости (плоские волны),
2) или только от расстояния х до некоторой прямой (цилиндрические волны),
3) или только от растояния х до некоторой точки (сферические волны).
Плоские волны:
Чтобы было движение, действует сила
Из уравнений Новье-Стокса следует уравнения движения:

При плоском движении составляющие скорости и сохраняются.

В случае одномерного течения с цилиндрическими волнами:

− цилиндрическая система координат

Сохраняется осевая компонента скорости: течения называются закрученными.

В одномерных движениях линии тока и траектории частиц в физическом пространстве являются прямыми линиями