Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений

Пусть имеется неподвижная система координат (НСК) (ξ, η, ζ) и пусть имеется ПСК и материальная точка, движущаяся произвольным образом. Зная движение т. М по отношению к ПСК и зная движение ПСК относительно НСК, найти характеристики движения материальной т.М по отношению к НСК.

ОПР. Движение точки по отношению к подвижной системе координат называется относительным

ОПР. Движение точки по отношению к неподвижной системе координат наз абсолютным

ОПР. Движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной наз переносным.

ОПР. Переносной скоростью и ускорением т М наз соответственно скорость и ускорение той точки подвижной системы координат с которой в данным момент совпадает движущаяся точка.

Обозначим приращение вектора r за время Δ t: в неподвижной системе Δ r, в подвижной

– полная, - локальная производные вектора.

, a_{, y, z} – функции времени.

ω – угловая скорость вращения подвижн системы относительно неподвижной.

- очевидно что фор-ла сохраняется если подвижная система координат будет перемещаться как свободное тело (поступательно вместе с т 0 и вращением вокруг нее)