Динамика относительного движения материальной точки

Будем рассматривать движение точки относительно системы отсчёта, перемещающейся произвольным образом от-но инерциальной сис-мы отсчёта. Такое движение будем называть относительным.

- в НСК

- переносная сила инерции

- сила инерции Кориолиса

- диф. уравние движения в ПСК.

Т.е. для того, чтобы составить ДУ в ПСК необходимо к действующим силам добавить переносную силу инерции и силу инерции Кориолиса и далее поступать как обычно.

а) ПСО движется поступательно

б) ПСО движется поступательно, равномерно и прямолинейно

=> - так же инерциальная СО.

в)точка находится в покое от-но ПСК

- ур-ние относительного покоя

Влияние вращения земли на относительный покой и абсолютное движение

а) относительный покой на пов-ти Земли

- геодезическая широта - астрономическая широта

- результирующая сила сил тяжести и переносной инерции

Составив уравнение проекций на оси Ox и Oy найдём связь между и , где

- экватор - ускорение силы тяжести

- полюс - ускорение силы притяжения

б) отклонение падающих тел от вертикали

Проектируем (*) на оси Ox, Oy, Oz. ДУ 2-го порядка -> ДУ 1-го порядка. Полученные ДУ решаем методом последовательных приближений. Уже на втором приближении оценим как отклоняется точка от вертикали

- восточное отклонение для северного полушария – при H=100м =1.2см

в) влияние вращения Земли на движение тел по горизонтальной пов-ти

рисунок как и в б)

т.к. , ,

пл-ти XY => пл-ти XY => пл-ти XY =>

=> - точка, движущаяся в горизонтальной пл-ти, отклоняется в право в северном полушарии и влево – в южном. Маятник Фуко пл-ть поворачивается на в сторону противоположную вращению земли