Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кривизна и кручение. Формулы Френе
Кривизна. Кручение. Формулы Френе. Т.к. тело имеет одну неподвижную точку, зн.оно имеет 3 степени свободы. Вводим 3 пар-ра – углы Эйлера(они однозначно определяют положение тела)
ОК- линия узлов -угол нутации -угол собств.вращения OZ-ось собств.вращен. - ось прецессии OK- ось нутации (проекции на оси НСК) 3. Основные понятия и определения МКЭ. Определение и свойства матриц жёсткости, упругости, функций формы, градиентов Основное ур. МКЭ [k]-матрица жёсткости. Физический смысл; столбец матрицы жёсткости представляет собой усилие, которое необходимо приложить к элементу, чтобы один из узлов сдвинулся на единицу, а другой остался неподвижным. Свойства: 1) диагональная симметричная матрица 2) сумма элементов в столбце равна нулю 3) определитель равен нулю Способ учёта г.у. В матрице жёсткости добавляют условия, отвечающие за смещение или покой на границе Из матрицы жёсткости вычёркивают строки и столбцы, отвечающие нулевым смещениям Стандартная форма записи аппроксимаций в МКЭ , где - матрица функций формы. Физ.смысл: аппроксимирует смещения системы смещениями узлов (даёт коэффициент соответствия) Свойства: функции формы равны 1 в узлах, к которой относятся, а во всех других =0 Это свойство исполняется на этапе проверки соотношений и алгоритмов. Закон Гука (связь напряжений и деформаций) записывается с помощью матрицы упругости [D]: , Элементы матрицы упругости – коэфф. зависящие от . Деформации с перемещениями связанные с помощью матрицы градиентов: Физ. Смысл: выражает деформацию через узловые смещения. Энергия Плотность энергии . Матр энергии - обобщённый импульс Интеграл при векторе скоростей перемещений – аналог массы, поэтому матрица инерции.
|