Задача о сильном взрыве в газе

При взрыве газа на границе области возмущения возникает сферическая ударная волна, быстро распространяющаяся по покоящемуся газу.

Под взрывом будем понимать мгновенное выделение энергии за бесконечно малое время.

Область за ударной волной записываем в сферических координатах.

Ур неразрывности:

Ур движения:

Условие адиабатичности:

+ начальные и граничные условия.

В каждый момент времени полная энергия газа внутри сферической ударной волны складывается из энергии взрыва и энергии газа внутри s

Ударная волна сильная

Если газ совершенный, то

(т.к. р1 мало)

Найдем скорость распределения ударной волны:

Из отношений давлений ():

Следует отметить, что радиус возрастает прапорционально энергии и обратно прапорционально плотности.

С ростом времени радиус увеличивается, а скорость ударной волны уменьшается.