![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Інтегрування ірраціональних функцій. Найпростіші випадки.
Інтегрування ірраціональних функцій задача набагато складніша, ніж інтегрування раціональних функцій. Більш того, далеко не завжди інтеграли від таких функцій можна виразити в елементарних функціях. Тем не менш в деяких випадках це можливо. Як правило, у таких інтегралах намагаються зробити заміну, яка дозволяла б позбутися ірраціональності. Зокрема інтеграли вигляду:
де
Розглянемо приклади.
Приклади.
1.
2.
3.
Зводячи підінтегральний дріб до спільного знаменника і дорівнюючи отриманий чисельник до
Розв’язуючи цю систему, отримуємо:
Іноді доцільно використовувати тригонометричні підстановки:
4.
5.
|