![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Інтеграли від тригонометричних функцій.
Тут ми розглянемо деякі типи інтегралів від тригонометричних функцій.
I. Інтеграли вигляду Розглянемо два випадки. 1. Серед чисел
. 2. Обидва числа
Приклади. 1.
2.
II. Інтеграли вигляду Такі інтеграли обчислюються за допомогою формул:
Приклад.
III. Інтеграли вигляду
Такі інтеграли обчислюються за допомогою формул:
Приклад.
IV. Інтеграли вигляду
Тоді
Приклад.
Зробимо підстановку (12.1). Тоді матимемо:
Використання універсальної тригонометричної підстановки може приводити до громіздких обчислень. Тому іноді доцільно використовувати інші підстановки. Наприклад, якщо виконано
Приклад.
|