Практичне заняття № 6

1 Записати рівняння прямої:

1) яка має кутовий коефіцієнт та проходить через точку ;

2) яка має кутовий коефіцієнт та відсікає на осі відрізок довжини два;

3) яка проходить через дві точки ;

4) яка проходить через точку і складає з віссю кут .

2 Встановити, які з наступних пар прямих співпадають, паралельні, перетинаються; якщо вони перетинаються знайти точку перетину:

1) і ;

2) і ;

3) і .

3 Задано рівняння руху точки : . Знайти:

1) точку на площині, в якій буде знаходитися в момент часу ;

2) швидкість точки ;

‑ расстояние между точками.

3) в який момент часу точка досягне пряму .

4 Задано рівняння , двох сторін паралелограма та точка перетину діагоналей. Знайти рівняння двох інших сторін паралелограма.

5 Скласти рівняння прямих, які проходять через точку та нахилені до прямої під кутом .

6 Знайти координати вершин та величини кутів трикутника, сторони якого задано рівняннями , , .

7 Промінь світу прямує по прямій . Торкнувшись до осі , він відбивається. Знайдіть точку перетину променя з віссю та рівняння відбитого променя.

8 Задано трикутник з вершинами і . Написати рівняння висоти, яка проведена з вершини до .

9 Задані рівняння сторін трикутника , , і . Скласти рівняння:

1) висот трикутника,

2) прямих, що проходять через вершини трикутника паралельно протилежним сторонам.

10 Знайти координати точки, симетричній точці , відносно прямої .

11 Привести до нормального виду рівняння прямих:

1) ;

2) .

12 Знайти відстань від точок до прямої .

13 Знайти відстань між паралельними прямими:

1) і ;

2) і .

14 Скласти рівняння бісектриси кута між прямими і , якому належить точка .