Практичне заняття №8

1. Які фігури задані в прямокутній системі координат рівняннями:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

2. Скласти рівняння циліндра, якщо він складається з прямих:

1) паралельних вектору та які проходять через точки еліпса ;

2) паралельних осі та які проходять через точки параболи ;

3) паралельних бісектрисі кута та які проходять через точки гіперболи .

3. Скласти рівняння фігури, яку отримаємо обертанням навколо осі прямої .

4. Записати рівняння фігури, яку отримаємо обертанням прямої , навколо осі: 1) ; 2) .

5. Записати рівняння конуса, якщо він складається з прямих, які проходять через точку :

1) і точки кола ,

2) і точки кола ,

3) і нахилених до площини під кутом .

6. Записати рівняння кругового конуса, якщо:

1) вісь є його віссю, вершина знаходиться в початку координат, точка належить конусу;

2) вісь є його віссю, вершина знаходиться в початку координат, а твірні нахилені під кутом до осі ;

3) віссю конуса є пряма , вершина належить площині , а точка – конусу.

7. Знайти координати центра і радіуса сфери: .

8. Записати рівняння сфери, яка проходить через точку та коло .

9. Скласти рівняння сфери, яка проходить через:

1) Початок координат та коло ;

2) точку та коло ;

3) коло та коло .

10. Скласти рівняння дотичної площини до сфери:

1) в точці ;

2) в точці .

11. Знайти центр фігури .