Практичне заняття № 9

1. Знайти координати фокуса, параметр та рівняння директриси для наступних парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Побудувати ці параболи.

2. Скласти канонічне рівняння параболи, якщо:

1) відстань фокуса від вершини дорівнює , а фокус знаходиться на осі ;

2) парабола симетрична відносно осі , проходить через початок координат і точку ;

3) фокус має координати , а вісь ординат є директрисою;

4) парабола симетрична відносно осі , фокус співпадає з точкою а вершина співпадає з початком координат.

3. Знайти координати вершини параболи, величину параметра та напрям осі параболи, якщо парабола задана рівнянням:

1)

2)

4. Скласти рівняння параболи, вершина якої знаходиться в точці , якщо парабола розташована:

1) симетрично відносно прямої та проходить через точку ;

2) симетрично відносно прямої та проходить через точку .

5. Встановити, яку криву визначає рівняння:

а) . б) в) .

6. Скласти полярне рівняння еліпса , якщо напрямок полярної осі співпадає з додатним напрямком осі абсцис, а полюс знаходиться в лівому фокусі еліпса.

7. Скласти полярне рівняння правої гілки гіперболи , якщо напрямок полярної осі співпадає з додатним напрямком осі абсцис, а полюс знаходиться в правому фокусі гіперболи.

8. Скласти полярне рівняння параболи , якщо напрямок полярної осі співпадає з додатним напрямком осі абсцис, а полюс знаходиться у фокусі параболи.