Индуктивные выводы (индукция), их виды и характеристика

Индукция – формы эмпирического познания, выводы, заключениями которых являются общие знания вида «ВсеSесть Р» о принадлежности некоторого свойства Р всем предметам классаS, а посылками – знания о принадлежности свойства Р либо каким-то отдельным предметам классаS, либо предметам каких-то видовSэтого класса. В первом случае индукцию характеризуют как умозаключение от отдельного к общему, во втором – как умозаключение от частного к общему. Во втором виде выводов сами посылки суть высказывания общего вида, которые могут представлять собой заключения выводов первого типа.

Обобщающая индукция – это такие умозаключения, в которых переходят от знания об определенных предметах некоторого класса к знанию обо всех предметах этого класса, то есть переходят от единичных утверждений к общим.

Различают несколько видов обобщающей индукции – статистическую и нестатистическую индукцию, а также полную и неполную индукцию.

Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в данный класс, к знанию о всех предметах этого класса.

1. а₁обладает свойствомQ.

2. а₂обладает свойствомQ.

3. а₃обладает свойствомQ.

4. а₄обладает свойствомQ.

.

.

.

n. а_nобладает свойствомQ.

n+ 1. а₁, а₂, а₃, а₄… а_n– составляют классS.

Все предметы класса Sобладают свойствомQ.

Достоверность заключения по полной обобщающей нестатистической эмпирической индукции определяется тем обстоятельством, что условная вероятность высказывания «Все предметы класса Sобладают свойствомQ» при данных посылках равна 1.

Но полная эмпирическая индукция является ограниченным познавательным приемом. В эмпирических науках она может применяться лишь в том случае, когда класс Sконечен и легко обозрим. Чаще всего сплошная проверка предметов просто невозможна. Например, несмотря на то, что класс насекомых, существующих сейчас на Земле, конечен, нельзя предложить никакой реально осуществимой процедуры, с помощью которой можно было бы у каждого насекомого установить по схеме полной обобщающей эмпирической индукции наличие некоторого свойстваQ. Для этого пришлось поймать всех насекомых, что заведомо невыполнимо. Иногда же сплошная проверка бывает неприемлемой по причине больших материальных затрат или же ведет к уничтожению проверяемого предмета.

Неполная обобщающая индукция. В таких случаях применяется процедура неполной обобщающей индукции. Неполная обобщающая индукция делится на популярную и научную.

Популярная обобщающая нестатистическая индукция:

1. а₁обладает свойствомQ.

2. а₂обладает свойствомQ.

3. а₃обладает свойствомQ.

4. а₄обладает свойствомQ.

.

.

.

14. а_nобладает свойствомQ.

n+ 1. (а₁, а₂, а₃, а₄… а_n)– включены в классS.

Все предметы класса Sобладают свойствомQ.

Отличие популярной индукции от полной состоит в n+ 1-й посылке. При полной индукции класс (а₁, а₂, а₃, а₄… а_n) в точности совпадает с классомS. При популярной индукции он составляет лишь часть этого класса. Таким образом, истинность заключения «Все предметы классаSобладают свойствомQ» является только правдоподобной, но не достоверной, так как среди непроверенных предметов из классаSмогут быть и такие, которые свойствомQне обладают. Популярная индукция отличается также тем, что на наличие свойстваQпроверяются первые попавшиеся объекты. После чего проводится поспешное обобщение – это типичная ошибка индуктивного рассуждения.