Научная нестатистическая индукция.

При научной индукции проверяются на наличие свойства Qне первые попавшиеся предметы классаS– генеральной совокупности, – а те из них, которые специально отобраны для этой цели. В результате такого отбора образуется класс выбранных предметов, который называется выборкой. Выборка подвергается сплошной проверке, а затем полученный на выборке результат переносится на всю генеральную совокупности. Такой перенос называется индуктивным обобщением.

1. а₁обладает свойствомQ.

2. а₂обладает свойствомQ.

3. а₃обладает свойствомQ.

4. а₄обладает свойствомQ.

.

.

.

n. а_nобладает свойствомQ.

n+ 1. (а₁, а₂, а₃, а₄… а_n)– составляют классS.

Все предметы класса Sобладают свойствомQ.

n+ 2. Все предметы класса S включены в классR.

Все предметы класса Rобладают свойствомQ.

Посредством Qобозначена выборка. Поэтому первыеnпосылок указывают на результат сплошной ее проверки, а первое умозаключение осуществляется по полной обобщающей индукции и касается именно выборки. Далее вводится еще одна, n+ 2-я, посылка, которая говорит, что предметы выборки – это предметы более широкого классаR– генеральной совокупности. Используя это знание, мы и осуществляем окончательный перенос результата на все предметы исследуемого классаS.

Наиболее слабым местом в данном рассуждении является переход от утверждения, что все предметы из выборки обладают свойством Q, к утверждению, что все предметы генеральной совокупности обладают свойствомQ. Для его надежного обоснования требуется, чтобы выборка была репрезентативной. Это означает, что выборка должна достаточно точно передавать структуру классаS, разнообразие его состава, в частности те его особенности, которые могут влиять на отсутствие свойстваQ. Добиться такого структурного соответствия между генеральной совокупностьюSи выборкой В, то есть добиться репрезентативной выборки, можно двумя различными способами.

1) выдвижение некоторых гипотез (предположений) о том, в силу каких причин у предмета из класса Sможет отсутствовать свойствоQ. У данного метода имеются два недостатка. Первый связан с тем, что у нас могут отсутствовать хоть какие-то разумные гипотезы для объяснения свойстваQ. Тем самым будет делаться определенная систематическая ошибка, которая и приведет к неверным результатам. Чтобы исключить эти недостатки, применяют второй способ формирования выборки, порождая ее чисто случайным образом, то есть с помощью метода, обеспечивающего равную вероятность извлечения каждого элемента генеральной совокупности. Для этого используют специальные таблицы случайных чисел, а сам метод работает следующим образом. Все предметы из классаSнумеруются. Затем берут таблицы случайных чисел и в выборку помещают те предметы, номера которых совпадают с числами таблицы. Считается, что, действуя случайным образом, мы рано или поздно обнаружим в классеSпредметы, не обладающие свойствомQ, и внесем их в выборку. По крайней мере этот способ формирования выборки устраняет систематические ошибки.

2) Чтобы выборка была репрезентативной, она должна быть достаточно объемной, так как, согласно закону больших чисел, закономерности, которым подчиняются массовые явления, обнаруживаются лишь при достаточно большом числе наблюдений.

Обобщающая статистическая индукция. Она также может быть полной или неполной, популярной или научной.