Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Билет № 6. 1. Определение внешнего угла треугольника
|
|
1. Определение внешнего угла треугольника. Доказать теорему о внешнем угле треугольника. Сумма внешних углов п - угольника.
Определение: Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь внутренним углом треугольника.
Построение внешнего угла: Чтобы построить внешний угол треугольника, нужно продлить соответственную сторону треугольника. При каждой вершине треугольника можно построить два внешних угла. Они равны между собой, так как являются смежными с одним и тем же углом.
| D |
| C |
| B |
| A |
Дано: ∆ АВС.
Доказать: 
Доказательство:
2. Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов в 300, 450, 600.
Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при основании, равным 45°. Пусть катеты его равны a. Тогда по теореме Пифагора его гипотенуза будет равна 
Поэтому 
Рассмотрим равносторонний треугольник ABC со стороной, равной a. Проведем в нем медиану BD. Получим треугольник ABD – прямоугольный с острым углом при вершине B и стороной 
По теореме Пифагора 
Значит: 
