Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет зубьев на изгибную прочность
|
|
Рассмотрим зуб, нагруженный силой нормального давления 
Перенесем силу 
по линии ее действия в точку А и разложим на две составляющие – окружное усилие 
и радиальное усилие 
. Для определения опасного сечения в зуб впишем профиль балки равного сопротивления, который очерчивается квадратичной параболой с вершиной в точке А. В точках В и С, где ветви параболы касаются эвольвент бокового профиля зуба, нормальные напряжения изгиба имеют наибольшие значения.
Напряжения от составляющей 
составляют 4 ─ 6 % от напряжения изгиба, поэтому ими можно пренебречь.
В соответствии с классической теорией плоского изгиба нормальные напряжения определяются по формуле
,
где 
─ изгибающий момент,
,
Здесь примем Ft = 2 T/dw1.
─ момент сопротивления изгибу опасного сечения,
.
С учетом (1.28) и (1.29) запишем формулу для определения напряжений изгиба в виде
.
Обозначим
;
,
где 
- окружной шаг,
и 
- численные коэффициенты. Введем в формулу коэффициент концентрации напряжений у основания зуба 
. Линейные величины имеют размерность миллиметры, крутящий момент T1 в Нм, поэтому T1 помножим на 103. С учетом того, что 
, преобразуем формулу (1.31)
. (1.32)
Обозначим через 
коэффициент формы зуба шестерни:
Введем в формулу коэффициент нагрузки 
, аналогичный коэффициенту 
, который учитывает реальные условия работы передачи
, (1.33)
где 
─ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; 
─ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;
KFV ─ коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.
С учетом принятых обозначений из (1.32) получаем формулу для проверочного расчета зубьев шестерни цилиндрической передачи на прочность по напряжениям изгиба
. (1.34)
В формуле (1.34) 
─ допускаемое напряжение изгиба зуба шестерни; 
─ расчетное напряжение зуба шестерни; 
─ коэффициент, учитывающий наклон зубьев.
Для прямозубой передачи 
, для косозубой 
рассчитывается по зависимости 
. (1.35)
Формула проверочного расчета зубчатого колеса на изгибную прочность запишется в виде
. (1.36)
Учитывая, что 
, из (1.34) получим формулу для предварительного расчета модуля из условия изгибной прочности:
, (1.37)
где 
для прямозубой передачи.
В предварительном расчете коэффициент формы зуба принимается 
для прямозубых колес.