![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общие замечания
К методам сравнения выборок, в соответствии с принятой классификацией, мы относим способы проверки статистических гипотез о различии выборок по уровню выраженности признака, измеренного в количественной шкале. Непараметрические методы сравнения выборок, рассматриваемые в этой главе, являются аналогами параметрических методов сравнения средних значений. И почти каждый параметрический метод, сравнения средних может быть при необходимости заменен своим непараметрическим аналогом либо сочетанием непараметрических методов. Непараметрические методы заметно проще в вычислительном отношении чем их параметрические аналоги. До недавнего прошлого простота вычислений имела существенное значение при обработке данных вручную. Но, во-первых, данные очень часто включают одинаковые значения, усложняющие расчеты, во-вторых, компьютерная обработка снимает проблему сложности вычислений. Поэтому при выборе между параметрическими и непараметрическими методами следует исходить из свойств самих данных. Непараметрические аналоги параметрических методов сравнения выборок применяются в случаях, когда не выполняются основные предположения, лежащие в основе параметрических методов сравнения средних значений. При решении вопроса о выборе параметрического или непараметрического метода сравнения необходимо иметь в виду, что параметрические методы обладают заведомо большей чувствительностью, чем их непараметрические аналоги. Поэтому исходной ситуацией является выбор параметрического метода. И решение о применении непараметрического метода становится оправданным, если не выполняются исходные предположения, лежащие в основе применения параметрического метода. Условия когда применение непараметрических методов является оправданным: - есть основания считать, что распределение значений признака генеральной совокупности не соответствует нормальному закону; - есть сомнения в нормальности распределения признака в генеральной совокупности, но выборка слишком мала, чтобы по выборочному распределению судить о распределении в генеральной совокупности; - не выполняется требование гомогенности дисперсии при сравнении средних значений для независимых выборок. На практике преимущество непараметрических методов наиболее заметно, когда в данных имеются выбросы (экстремально большие или малые значения). Если размер выборки очень велик (больше 100), то непараметрические методы сравнения использовать нецелесообразно, даже если не выполняются некоторые исходные предположения применения параметрических методов. С другой стороны, если объемы сравниваемых выборок очень малы (10 и меньше), то результаты применения непараметрических методов можно рассматривать лишь как предварительные. ^ Структура исходных данных и интерпретация результатов применения для параметрических методов и их непараметрических аналогов являются идентичными. При сравнении выборок с использованием непараметрических критериев, как и в случае параметрических критериев, обычно проверяются ненаправленные статические гипотезы. Основная (нулевая) статистическая гипотеза при этом содержит утверждение об идентичности генеральных совокупностей (из которых извлечены выборки) по уровню выраженности изучаемого признака. Соответственно, при ее отклонении допустимо принятие двусторонней альтернативы о конкретном направлении различий в соответствии с выборочными данными. Для принятия статистического решения в таких случаях применяются двусторонние критерии и, соответственно, критические значения для проверки ненаправленных альтернатив. Перед знакомством с непараметрическими методами сравнения читателю необходимо ознакомиться с порядком и условиями применения их параметрических аналогов. При выборе того или иного не параметрического метода сравнения выборок можно руководствоваться таблицей классификации методов сравнения (см. рис. 8.2).
|