![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Введение. Введение 5 Функция, ее свойства ..6 Правила вычисленияСтр 1 из 16Следующая ⇒
Содержание Введение…………………………………………………………………………………………………...5
Литература………………………………………………………………………………………………109 Введение Практическая тетрадь предназначена для учащихся 10 - 11 классов. Материалы, включенные в практическую тетрадь разбиты на темы соответствующей программы. Тетрадь помогает систематизировать имеющие знания или ликвидировать пробелы в них. Внутри каждой темы представлены почти все типы задач, формирующие основные умения и навыки в соответствии с государственными стандартами образования (задачи на отработку знаний формул, качественные задачи). Задачи сгруппированы тематически и очередность их решения выстроена в следующем алгоритме: от простого к сложному. Из предложенных задач, можно подобрать задачи с увеличением сложности. Каждая тема в практической тетради состоит из четырех частей: справочный материал, упражнения с решениями разной степени сложности, дидактический материал, тесты для проверки знаний в двух вариантах. Эта практическая тетрадь поможет учителям математики при планировании и организации учебного процесса с использованием инновационных педагогических технологий: технология полного усвоения знаний, технология уровневой дифференциации, технология адаптивной системы обучения, и технологии индивидуализированного способа обучения. Такая практическая тетрадь поможет активизировать систему работы учителя и самостоятельную деятельность учащихся при подготовке к ЕНТ. Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ. ИНТЕГРАЛ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Определение. Если для любого
Криволинейной трапецией называют, фигуру ограниченную графиком этой функции, отрезком [a; b] и прямыми
Формула нахождения неопределенного интеграла: Формула Ньютона –Лейбница: Формула вычисления площади криволинейной трапеции: Формула вычисления объема тела вращения:
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ Пример1. Вычислите интеграл: Решение: Одной из первообразных для подынтегральной функции будет Пример2. Найти одну из первообразных функции Решение: Используя, правила интегрирования и таблицу первообразных для функции Ответ: Пример 3. Для функции Решение: Общим видом первообразных для Таким образом, искомая первообразная есть функция Ответ: Пример 4. Найдите неопределенный интеграл: Решение: Для Пример 5. Найдем площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: Решение: Построим на координатной плоскости параболу с вершиной в точке Тогда получим криволинейную трапецию АВСД, ограниченную сверху графиком функции Так как Учитывая, что в данном случае
Ответ: Пример 6. Вычислим интеграл: Решение: Для функции
Пример 7. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями Решение: Рис. V=V1 –V2 , где V1-объём тела, полученного при вращении криволинейной трапеции ОВСД, а V2 –объём тела полученного при вращении прямоугольника ОВРЕ вокруг оси абсцисс.
Ответ: Пример 8. Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от Решение: Путь, пройденный точкой за промежуток времени от t=0 до t=5, есть ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ 1. Найдите, первообразную функции: Ответ: 2. Найдите, первообразную функции:
Ответ: 3. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми Ответ: 6 4. Для функции найдите, первообразную, принимающее заданное значение в указанной точке: Ответ: 5. Найдите, общий вид первообразных для функции:
Ответ: 6. Вычислите интеграл: Ответ: 7. Решите уравнение: Ответ: 1 ТЕСТ №1
1. Найдите, первообразную функции А) D) 2. Найдите, первообразную функции А) D) 3. Вычислите интеграл: А) 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: А) 5. Вычислите интеграл, преобразуя подынтегральную функцию: А) 6. Тело движется прямолинейно со скоростью υ (t)=2t2+t(м/с), t1=1, t2=3. Вычислите путь пройденный телом за промежуток времени от t=t1 до t=t2: А) 7. Вычислите интегралы: А) 10 В) 20 С)30 D)40 Е)50 8. При каких значениях А) 9. Вычислите: А) 10. Найдите, множество первообразных для функции: А)
ТЕСТ №2 1. Найдите, первообразную функции
А)
2. Найдите, первообразную функции А) D) 3. Вычислите интеграл: А)
4. Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции А) 5. Вычислите интегралы, преобразуя подынтегральные функции: А)
6. Скорость прямолинейно движущегося тела равна υ (t)=4t-t2. Вычислите путь, пройденным телом от начала движения до остановки. А) 7. Вычислите интеграл: А) 24 В) 44 С)42 D)22 Е) 0
8. Для функции А) D)
9. По заданной площади криволинейной трапеции найдите значение параметра А)
10. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: А)
ОТВЕТЫ Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ. ИНТЕГРАЛ
Тема: СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Корень Определение: Корнем -ой степени (
Определение: Арифметическим корнем -ой степени от отрицательного числа Свойства: Для положительных чисел 1. 3. 5.
|