Дифференцирование и интегрирование степенной функции. Пример 1.Найдите производные функции f(x):

Пример 1. Найдите производные функции f(x):

а) б)

Решение: Используем правила вычисления производных и формулы:

а) = =

Ответ:

б) = = =

Ответ:

Пример 2. Найдите неопределенный интеграл:

а) б) в)

Решение:

а) = + C Ответ: + C

б) = + C = + C = + C Ответ: + C

в) = + C = + C = +CОтвет: +C

Пример 3. Найдите определенный интеграл:

а) б)

Решение:

а) = = - = - = 39

Ответ:

б) = = = = (243 – 1) = = 96

Ответ:

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Корень –ой степени и его свойства

1. Вычислите:

а) б) Ответ: 10 Ответ: и -

в) г) Ответ: Ответ: и -

2. Найдите значение выражения:

а) б) · Ответ: 3 Ответ: 6	д) е) + Ответ: 9 Ответ: 2
в) г) Ответ: 5 Ответ:	ж) · Ответ: 9

3. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б)

Ответ: Ответ: 2

в) г)

Ответ: Ответ:

4. Внесите под знак корня:

а) б) в)

Ответ: Ответ: Ответ:

5. Освободите от иррациональности знаменатель дроби:

а) б)   Ответ: Ответ:

в) г) Ответ: Ответ:   д) Ответ: