Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Показательная функция, ее свойства и график
Определение: Функция вида , где a – заданное число, , называется показательной. Аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени – заданное число.
Свойства:
Свойства показательной функции
| y = a x, a > 1
| y = a x, 0< a < 1
| 1. Область определения функции
|
| 2. Область значений функции
|
| 3. Промежутки сравнения с единицей
| при x > 0, a x > 1
| при x > 0, 0< a x < 1
| при x < 0, 0< a x < 1
| при x < 0, a x > 1
| 4. Чётность, нечётность.
| Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).
| 5. Монотонность.
| монотонно возрастает на R
| монотонно убывает на R
| 6. Экстремумы.
| Показательная функция экстремумов не имеет.
| 7. Асимптота
| Ось O x является горизонтальной асимптотой.
|
График функции проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ox.
График показательной функции
| y = a x, a > 1
| y = a x, 0< a < 1
|
|
|
|