Показательная функция, ее свойства и график. 1. Какие из указанных функций – показательные?

1. Какие из указанных функций – показательные?

Ответ: у = , у = .

2. Возрастающей или убывающей является функция у= , у= , у= , у=

Ответ: у = , у= - возрастающая, у= , у= убывающая

3. Укажите функцию, возрастающую на всей области определения:

у = , у = , у = , у =

Ответ: у =

4. Сравните числа:

а) и б) и в) и г) и

Ответ: < Ответ: < Ответ: > Ответ: <

5. Найти область определения функции

а) у = б) у = в) у =

Ответ: х∈ (-∞; +∞) Ответ: х∈ (-∞; +∞) Ответ: х∈ (-∞; 0)∪ (0; +∞)

г) у = д) у =

Ответ: х∈ (-∞; 0)∪ (0; +∞) Ответ: х∈ (-∞; +∞)

6. Найти множество значений функции

а) у = . б) у= в) у= +

Ответ: (; +∞) Ответ: (0; 9] Ответ: [27; +∞)

7. Постройте график функции на координатной плоскости

а) у= , у = б) у = 2 , у = 2 • в) у= , у =

Показательные уравнения и их системы

1. Решите уравнение:

а) = 25 б) = в) ۰ =

Ответ: 3; -2, 5 Ответ: х=2 Ответ: х=3

2. Решите уравнение:

а) - 2 • - 15 = 0 б) + = 2 • в) - 10 • + 9 = 0

Ответ: х=0, х=2 Ответ: х=0 Ответ: х=1

г) - - 6 = 0 д) 2 • - 6 • - =9 е) =

Ответ: -3 Ответ: 1 Ответ: 1

3. Решите уравнение:

а) - 13 • – 6 • = 0 б) =

Ответ: 3 Ответ: 1, -1

Найти сумму корней уравнения

а) = 1 б) = 1 в) = 1

Ответ: х=-1, х=0; -1 Ответ: х=1, х=0; 1 Ответ: х=-1