Решение.

1)

2)

3)

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

1. Вычислить:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Ответы: - 4; 4; -3; - 2; 2; 0.

2. Вычислите десятичные логарифмы:

1) 2) 3) 4) .

Ответы: - 4; - 1; ½; 4.

3. Вычислите натуральные логарифмы:

1) 2) 3) 4)

Ответы:

4. Вычислите:

1) 2)

Ответы: - 2; 2.

5. Найдите значения выражений:

1) 2)

3) 4)

Ответы:

Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ СИСТЕМЫ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Определение. Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим уравнением.

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение

log_ax= b, (1)

где a и b – данные числа, а х – переменная величина.

Если а > 0 и , то такое уравнение имеет единственный корень x= a^b.

Решение более сложных логарифмических уравнений сводится либо к решению алгебраических уравнений, либо к решению уравнений вида (1).