Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения, решаемые методом вынесения общего множителя за скобки
Пример 3. Решить уравнение: а) . Решение: ; ; ; ; ; ; х=0. Проверка: ; ; 0, 992=0, 992 – верно. Ответ: х=0;
б) . Решение: ; ; ; ; х=0. Проверка: ; 49–1+2–2=48; 48=48 – верно. Ответ: х=0;
в) . Решение: ; ; ; ; ; ; х=2. Проверка: ; ; 2–8+3=–3; –3=–3 – верно. Ответ: х=2.
Уравнения вида решаются путем деления членов на или . Пример 4. Решить уравнение: а) . Решение: Делим на . ; . Положим , тогда имеем ; . Решаем это уравнение и получаем y1=1, y2= . следовательно: ; . Проверка: х=0; ; 3+2=5 – верно; х= ; ; 12+18=30 – верно. Ответ: х=0; х= . б) . Решение: ; . Разделим обе части данного уравнения на . ; . Пусть , тогда уравнение примет вид: ; , ; ; ; ; . Проверка: ; . Делим на . ; ; ; 6=6 – верно; ; . Делим на ; ; ; 6=6 – верно. Ответ: ; .
Пример 5. Решите систему уравнений а) Решение: > > > > Ответ:
б) Решение: Умножив обе части второго уравнения системы на 2, имеем: Почленно сложим уравнения и получим: 5 = , откуда: = , х=-2. Подставив значение х=-2 во второе уравнение системы, найдем значение переменной у: - = , = 1, = , у=0. Ответ:
в) Решение: Первое уравнение системы почленно умножим на второе, тогда получится: = 12•18 => = 216 => = => х+у=3, у=3-х. Поставив в первое уравнение системы найденное выражение у, имеем: , =12, =12, = , = , х=2. Тогда у =3-2=1 Ответ:
|