Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнения, решаемые методом вынесения общего множителя за скобки
|
|
Пример 3. Решить уравнение:
а) 
.
Решение: 
; 
; 
;
; 
; 
; х=0.
Проверка: 
; 
; 0, 992=0, 992 – верно.
Ответ: х=0;
б) 
.
Решение: 
; 
;
; 
; х=0.
Проверка: 
; 49–1+2–2=48; 48=48 – верно.
Ответ: х=0;
в) 
.
Решение: 
; 
;
; 
; 
; 
; х=2.
Проверка: 
; 
; 2–8+3=–3; –3=–3 – верно.
Ответ: х=2.
Уравнения вида 
решаются путем
деления членов на 
или 
.
Пример 4. Решить уравнение:
а) 
.
Решение: Делим на 
.
; 
.
Положим 
, тогда имеем 
; 
. Решаем это уравнение и получаем y1=1, y2= 
. следовательно: 
; 
.
Проверка: х=0; 
; 3+2=5 – верно;
х= 
; 
; 12+18=30 – верно.
Ответ: х=0; х= .
б) 
.
Решение: 
; 
. Разделим обе части данного уравнения на 
. 
; 
. Пусть 
, тогда уравнение примет вид: 
; 
, 
; 
; 
;
; 
.
Проверка: 
; 
. Делим на 
.
; 
; 
;
6=6 – верно;
; 
. Делим на 
;
; 
; 6=6 – верно.
Ответ: ; .
Пример 5. Решите систему уравнений
а) 
Решение:
> 
> 
> 
> 
Ответ: 
б) 
Решение:
Умножив обе части второго уравнения системы на 2, имеем: 
Почленно сложим уравнения и получим: 5 
= 
, откуда: 
= 
, х=-2.
Подставив значение х=-2 во второе уравнение системы, найдем значение переменной у:
- 
= 
, = 1, = 
, у=0.
Ответ: 
в) 
Решение:
Первое уравнение системы почленно умножим на второе, тогда получится:
= 12•18 => 
= 216 => 
= 
=> х+у=3, у=3-х.
Поставив в первое уравнение системы найденное выражение у, имеем:
, 
=12, 
=12, 
= 
, = 
, х=2. Тогда у =3-2=1
Ответ: 