Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии. Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее):

Точечные оценки

Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее):

= =296, 6 с.

Рассчитаем реализацию точечной оценки дисперсии (исправленную выборочную дисперсию):

= = 331, 0612 с².

Интервальные оценки

Доверительная вероятность, с которой доверительный интервал накроет истинное значение параметра закона распределения случайной величины:

=1 – α = 0, 95.

Рассчитаем границы доверительного интервала для математического ожидания.

Реализация точечной оценки математического ожидания известна (рассчитана в предыдущем пункте).

Из таблиц распределения Стьюдента (Приложение 9) по значениям k =(n -1)=49 и α =0, 05 находим значение :

=2, 0085.

Границы доверительного интервала для математического ожидания :

= = 291, 3791,

= = 301, 8208.

Полученный доверительный интервал для математического ожидания:

= (291, 3791; 301, 8208).

Рассчитаем границы доверительного интервала для дисперсии.

Рассчитаем значения:

= 0, 025, = 0, 975.

Из таблицы - распределения, по входам k =(n – 1)=49 и =0, 025, k =(n – 1)=49 и =0, 975 найдем значения критических точек и :

=32, 357385,

= 71, 42019.

Границы доверительного интервала рассчитаем по формулам:

= 231, 770053,

= 511, 5698078.

Полученный доверительный интервал для дисперсии:

= (231, 770053; 511, 5698078).